No ano letivo de 2014, em uma turma de 40 alunos, 60% eram meninas. Nessa turma, ao final do ano, todas as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No ano letivo de 2014, em uma turma de 40 alunos, 60% eram meninas. Nessa turma, ao final do ano, todas as meninas foram aprovadas e alguns meninos foram reprovados. Em 2015, nenhum aluno novo foi matriculado, e todos os aprovados confirmaram suas matrículas. Com essa nova composição, em 2015, a turma passou a ter 20% de meninos. O número de meninos aprovados em 2014 foi igual a: (UERJ 2016)
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 8
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Em 2014, a turma tem 40 alunos e 60% são meninas: 0,6 x 40 = 24 meninas. Logo, há 40 - 24 = 16 meninos.
- Todas as meninas foram aprovadas e nenhum aluno novo entrou, então em 2015 há 24 meninas. Seja x o número de meninos aprovados em 2014, que são os meninos que permanecem em 2015.
- Em 2015, a turma tem 24 + x alunos e x meninos. Como os meninos correspondem a 20% da turma, temos x = 0,2 x (24 + x).
- Desenvolvendo, x = 4,8 + 0,2x, então 0,8x = 4,8 e x = 6.
- Verificação: em 2015 a turma tem 24 + 6 = 30 alunos, dos quais 6 são meninos. 6/30 = 20%, o que confirma o resultado. Assim, 16 - 6 = 10 meninos foram reprovados.
- Portanto, a alternativa correta é a C (6), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (4) está errada porque 4/28 é aproximadamente 14,3%, não 20%. A alternativa B (5) está errada porque 5/29 é aproximadamente 17,2%. A alternativa D (8) está errada porque 8/32 = 25%.
💡 Dica: Calcule o número de meninas e meninos em 2014 e use as porcentagens para encontrar os aprovados.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 20% apenas sobre o número de meninas (0,2 x 24 = 4,8, arredondado para 4), sem considerar que os 20% se referem ao total da turma em 2015, incluindo as meninas.
O aluno obteve 4,8 ao calcular 20% das meninas e arredondou para 5, sem montar a equação com o total de 2015; a proporção resultante não confere com os 20% do enunciado.
Por que engana: Confundir a porcentagem de meninos e meninas ou não considerar que nenhum aluno novo foi matriculado em 2015.
CORRETA. Com 6 meninos aprovados, a turma de 2015 terá 24 alunos aprovados (24 meninas + 6 meninos), e 6 é 20% de 30, confirmando a condição do problema.
O aluno aplicou os 20% sobre o total inicial de 40 alunos de 2014 (0,2 x 40 = 8), ignorando que a composição da turma mudou com as reprovações.
Raio-X da questão
porcentagem e proporção
avaliacao
porcentagem básica · regra de três simples
revisar cálculo de porcentagem e proporção em problemas
Confundir a porcentagem de meninos e meninas ou não considerar que nenhum aluno novo foi matriculado em 2015.
tomada_decisao
cotidiano
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