MatemáticaUNESPBNCC EM13MAT301Média⏱ medio

Uma companhia de engenharia de trânsito divulga o índice de lentidão das ruas por ela monitoradas de duas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma companhia de engenharia de trânsito divulga o índice de lentidão das ruas por ela monitoradas de duas formas distintas, porém equivalentes. Em uma delas, divulga-se a quantidade de quilômetros congestionados e, na outra, a porcentagem de quilômetros congestionados em relação ao total de quilômetros monitorados. O índice de lentidão divulgado por essa companhia no dia 10 de março foi de 25% e, no mesmo dia e horário de abril, foi de 200 km. Sabe-se que o total de quilômetros monitorados pela companhia aumentou em 10% de março para abril, e que os dois dados divulgados, coincidentemente, representavam uma mesma quantidade de quilômetros congestionados na cidade. Nessas condições, o índice de congestionamento divulgado no dia 10 de abril foi de, aproximadamente, UNESP - 2017

A) 25%.
B) 23%.
C) 27%.
D) 29%.
E) 20%.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Em março, a lentidão era de 25% do total T de quilômetros monitorados, e esse valor é a quantidade de km congestionados. Em abril, a companhia divulgou 200 km congestionados, que representam a mesma quantidade de km congestionados de março. Passo 2: Logo, 0,25 x T = 200, o que dá T = 800 km monitorados em março. Passo 3: Como o total aumentou 10% de março para abril, o total de abril é 800 x 1,1 = 880 km. Passo 4: O índice de abril é 200 / 880 = 0,2272..., ou seja, cerca de 22,7%, que arredondado é aproximadamente 23%. Passo 5: A alternativa A está errada, pois a porcentagem não se mantém quando o total muda. A alternativa C está errada, pois 27% resultaria de um total de cerca de 740 km, que não corresponde ao cálculo. A alternativa D está errada, pois 29% não corresponde a nenhum total coerente com o aumento de 10%. A alternativa E está errada, pois 20% exigiria um total de 1000 km em abril, o que decorreria de multiplicar o total de março por 1,25 em vez de 1,1. O gabarito B está correto.

💡 Dica: Use a relação entre porcentagem e quantidade para encontrar o índice em abril.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Supôs que a porcentagem de congestionamento permanece 25% porque o índice foi divulgado de forma equivalente, ignorando que o total monitorado aumentou 10%.

Por que engana: Confundir aumento percentual do total com o valor congestionado, ou não ajustar corretamente a proporção.

B Correta

Correta. Seja x o total de km monitorados em março. Se 25% deles estavam congestionados, então 0,25x foi o número de km congestionados. Em abril, o total monitorado virou 1,10x (cresceu 10%), mas a quantidade de congestionamento continuou igual (200 km = 0,25x). O novo índice em abril é: índice = 200 / (1,10x) = (0,25x) / (1,10x) = 0,25 / 1,10 ˜ 0,227 = 22,7%. Aproximando, temos 23%.

C Erradaerro: Procedimental

Calculou o total de abril de forma incorreta, usando aproximadamente 740 km, e por isso obteve 200 / 740 ≈ 27%.

D Erradaerro: Procedimental

Aplicou o aumento de 10% sobre a base errada e dividiu os 200 km por um total de abril que não corresponde a 880 km, chegando a cerca de 29%.

E Erradaerro: Procedimental

Multiplicou o total de março por 1,25 (aumento de 25%) em vez de 1,1, obtendo total de 1000 km e índice de 20%.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

porcentagem e proporção

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

porcentagem básica · regra de três simples

📚 Reveja

revisar cálculo de porcentagem e proporção

⚠️ Erro mais comum

Confundir aumento percentual do total com o valor congestionado, ou não ajustar corretamente a proporção.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

🔎 Resolver outra questão

Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog