Em um condomínio residencial, há 120 casas e 230 terrenos sem edificações. Em um determinado mês, entre as…

Questão

Em um condomínio residencial, há 120 casas e 230 terrenos sem edificações. Em um determinado mês, entre as casas, 20% dos proprietários associados a cada casa estão com as taxas de condomínio atrasadas, enquanto que, entre os proprietários associados a cada terreno, esse percentual é de 10%. De posse de todos os boletos individuais de cobrança das taxas em atraso do mês, o administrador do empreendimento escolhe um boleto ao acaso. A probabilidade de que o boleto escolhido seja de um proprietário de terreno sem edificação é de UNESP - 2014

1. A) 24/350
2. B) 24/47
3. C) 47/350
4. D) 23/350
5. E) 23/47

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calculo os boletos em atraso das casas. Sao 120 casas e 20% delas estao em atraso, ou seja, 120 x 0,20 = 24 boletos de casas.
2. Calculo os boletos em atraso dos terrenos. Sao 230 terrenos e 10% deles estao em atraso, ou seja, 230 x 0,10 = 23 boletos de terrenos.
3. Calculo o total de boletos em atraso no mes. Somando, 24 + 23 = 47 boletos, que sao todos os boletos possiveis para o administrador escolher ao acaso.
4. Calculo a probabilidade pedida. Como a escolha e feita ao acaso entre os 47 boletos, e 23 deles sao de proprietarios de terrenos sem edificacao, a probabilidade e 23/47. Essa fracao ja esta na forma irredutivel, pois 23 e primo e nao divide 47.
5. Comparo com o gabarito oficial. O gabarito E (23/47) coincide com o resultado obtido.
6. Por que as outras alternativas estao erradas. A (24/350) usa boletos de casas e o total de imoveis, o que nao corresponde ao espaco amostral. B (24/47) inverte o evento, usando os boletos de casas no numerador. C (47/350) usa o total de boletos sobre o total de imoveis, o que mistura dois conjuntos diferentes. D (23/350) usa os boletos de terrenos sobre o total de imoveis, em vez do total de boletos em atraso.

💡 Dica: Calcule o total de boletos em atraso e a proporção dos boletos de terrenos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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