A administradora de um condomínio registrou as panes de elevador do semestre, como mostra o gráfico. Se uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A administradora de um condomínio registrou as panes de elevador do semestre, como mostra o gráfico. Se uma ocorrência for escolhida ao acaso para auditoria, de acordo com o gráfico, qual é a probabilidade de ela não ter sido causada por falha elétrica nem por uso indevido?
- A) 2/5
- B) 3/5
- C) 1/2
- D) 1
- E) 3/10
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o evento pedido. A probabilidade de uma ocorrência escolhida ao acaso ser de um certo tipo é o número de ocorrências desse tipo dividido pelo total de ocorrências registradas no semestre, supondo que todas tenham a mesma chance de serem sorteadas.
- Leia o gráfico com atenção. Ele mostra, para cada causa de pane, a quantidade de ocorrências. O foco da questão são duas causas: falha elétrica e uso indevido. O enunciado pede a parte do total que NÃO se encaixa em nenhuma delas.
- Use o caminho do complementar. Ser de causa diferente de falha elétrica e de uso indevido é o evento contrário de ser de falha elétrica ou de uso indevido. Assim, P(nem falha elétrica nem uso indevido) = 1 - P(falha elétrica ou uso indevido).
- Relacione com o gabarito. Se a resposta correta é 3/5, então 1 - 3/5 = 2/5 do total corresponde às duas causas somadas. Na figura, portanto, falha elétrica e uso indevido juntas representam 2 em cada 5 ocorrências, e as demais causas representam 3 em cada 5.
- Conclua. A probabilidade pedida é 3/5, alternativa B. Por que as outras estão erradas: A (2/5) é a probabilidade do evento contrário, ou seja, de a causa ser falha elétrica ou uso indevido; C (1/2) não corresponde à fração do total indicada pelo gráfico; D (1) significaria que todas as ocorrências escapam dessas causas, o que não ocorre; E (3/10) não corresponde à razão entre as ocorrências pedidas e o total.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar as ocorrências e calcule a probabilidade complementar.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a probabilidade do evento contrário, somando as ocorrências de falha elétrica e de uso indevido, e marcou essa fração sem inverter para o caso pedido.
Somam-se as causas favoráveis e divide-se pelo total de ocorrências.
O aluno supôs que as chances são divididas ao meio, como em um cara ou coroa, sem contar as frequências registradas no gráfico.
O aluno acredita que, por haver várias causas, a ocorrência certamente não será de falha elétrica nem de uso indevido, ignorando que essas duas causas aparecem no gráfico.
O aluno tomou o número de ocorrências de uma categoria em relação a um total errado, por exemplo somando de forma incorreta as barras ou usando uma base que não é o total de registros do semestre.
Raio-X da questão
probabilidade e interpretação gráfica
diagnostico
noções básicas de probabilidade · interpretação de gráficos
estude como calcular probabilidades e interpretar gráficos
O aluno pode confundir os eventos complementares ou não considerar todas as categorias do gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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