Em um planetário de uma escola pública brasileira, estudantes analisam o trânsito de Vênus observado em 2012…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um planetário de uma escola pública brasileira, estudantes analisam o trânsito de Vênus observado em 2012. O fenômeno ocorre quando Vênus passa entre a Terra e o Sol, visto que as órbitas dos dois planetas são aproximadamente coplanares. No modelo de órbitas circulares, os dados indicam que o raio médio da órbita de Vênus é menor que o raio médio da órbita da Terra. Para corpos que orbitam o mesmo astro, vale a relação de Kepler: o quadrado do período orbital é proporcional ao cubo do raio médio da órbita. Com base no texto e na relação de Kepler, qual grandeza orbital de Vênus é menor que a correspondente grandeza da Terra?
- A) velocidade escalar média menor
- B) período orbital maior
- C) período orbital
- D) velocidade angular média menor
- E) frequência orbital menor
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A relação de Kepler diz que o quadrado do período orbital T é proporcional ao cubo do raio médio r da órbita (T^2 proporcional a r^3). Como o texto informa que o raio da órbita de Vênus é menor que o da Terra, o período de Vênus também é menor. Por isso a grandeza que é menor em Vênus é o período orbital, alternativa C.
- Vamos verificar as outras grandezas. Para órbitas circulares, a velocidade escalar média é v = 2 pi r / T. Embora a distância percorrida seja menor, o período também é menor, e a velocidade de Vênus é maior que a da Terra. Assim, a alternativa A está errada, pois a velocidade de Vênus não é menor.
- A velocidade angular média é omega = 2 pi / T. Como T de Vênus é menor, omega de Vênus é maior, e a alternativa D está errada.
- A frequência orbital é f = 1 / T. Com período menor, a frequência de Vênus é maior, e a alternativa E está errada.
- A alternativa B afirma que o período de Vênus é maior, o que contradiz a relação de Kepler, pois menor raio implica menor período. Portanto ela está errada.
- Conclusão: apenas o período orbital de Vênus é menor que o da Terra, o que torna a alternativa C correta.
💡 Dica: Analise a relação entre período orbital e raio da órbita.
Alternativa por alternativa
Supõe que, como a órbita de Vênus é menor, o planeta percorre menos distância e, portanto, se move mais devagar. Esquece que o período também diminui e que a velocidade depende da razão entre distância e tempo.
Por que engana: Confundir período de rotação com velocidade angular ou frequência, levando a respostas incorretas sobre o movimento orbital.
Inverte a relação de Kepler, imaginando que órbitas menores têm períodos maiores. Não percebe que T^2 cresce com r^3, então menor raio implica menor período.
Pela terceira lei de Kepler, T² é proporcional a r³. Como o raio médio da órbita de Vênus é menor, seu período orbital também é menor. Isso significa que Vênus completa uma volta ao redor do Sol em menos tempo que a Terra.
Associa a velocidade angular ao tamanho da órbita e acredita que um raio menor significa menor rotação angular. Não relaciona omega = 2 pi / T com o período, que é menor em Vênus.
Confunde frequência orbital com período, achando que uma frequência menor acompanha uma órbita menor. Não percebe que f = 1/T aumenta quando o período diminui.
Raio-X da questão
período orbital e órbita
diagnostico
movimento circular uniforme · leis de Kepler
Estude o movimento orbital dos planetas e a relação entre período e raio da órbita.
Confundir período de rotação com velocidade angular ou frequência, levando a respostas incorretas sobre o movimento orbital.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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