Em uma aula de astronomia, o professor apresentou um gráfico mostrando a relação entre a distância de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de astronomia, o professor apresentou um gráfico mostrando a relação entre a distância de um planeta ao Sol e seu período orbital. Como essa relação pode ser expressa matematicamente?
- A) T² = d²
- B) T = k · d
- C) T² = k · d³
- D) d = T² / k
- E) T³ = k · d²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A relação entre a distância de um planeta ao Sol e seu período orbital é a Terceira Lei de Kepler: o quadrado do período é proporcional ao cubo da distância média ao Sol. Passo 2: Em forma matemática, T^2 = k · d^3, em que k é uma constante que depende do sistema central (no caso, o Sol). Passo 3: A alternativa C tem exatamente essa forma, por isso é a correta, e o gabarito oficial está coerente com a resolução. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) T^2 = d^2 indicaria expoentes iguais, o que não corresponde à lei, pois o período cresce mais rápido que a distância; B) T = k · d sugere uma relação linear, o que não descreve o aumento do período com a distância; D) d = T^2 / k inverte a relação e usa o expoente errado para a distância; E) T^3 = k · d^2 troca os expoentes de T e de d. Passo 5: O gráfico mencionado no enunciado não aparece, mas ele não é necessário para identificar a relação, que é a lei conhecida da astronomia.
💡 Dica: Considere a Lei de Kepler para relacionar distância e período orbital.
Alternativa por alternativa
Acredita que o período e a distância crescem na mesma proporção, com os dois lados elevados ao mesmo expoente. Confunde proporcionalidade com igualdade de potências.
Supõe que o período aumenta linearmente com a distância, como se planetas mais distantes levassem sempre proporcionalmente mais tempo para dar a volta. Essa intuição do dia a dia não se aplica à lei de Kepler.
Por que engana: Confundir a relação entre distância e período, aplicando a fórmula errada que não considera a potência correta da distância.
Correta, representa a Lei de Kepler.
Inverte a relação entre as grandezas e isola a distância de forma incorreta, usando T^2 no lugar de T^2 em relação a d^3. Não reconhece que o período cresce com a distância e não o contrário.
Memoriza a lei de Kepler com os expoentes trocados, associando T ao cubo e d ao quadrado. Confunde qual grandeza deve ser elevada a cada potência.
Raio-X da questão
distância e período orbital
avaliacao
relação entre distância e período · lei de Kepler
Revisar a Lei de Kepler e suas aplicações.
Confundir a relação entre distância e período, aplicando a fórmula errada que não considera a potência correta da distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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