Uma tecnologia capaz de fornecer altas energias para partículas elementares pode ser encontrada nos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma tecnologia capaz de fornecer altas energias para partículas elementares pode ser encontrada nos aceleradores de partículas, como, por exemplo, nos ciclotrons. O princípio básico dessa tecnologia consiste no movimento de partículas eletricamente carregadas submetidas a um campo magnético perpendicular à sua trajetória. Um ciclotron foi construído de maneira a utilizar um campo magnético uniforme, B, de módulo constante igual a 1,6 T, capaz de gerar uma força magnética, F, sempre perpendicular à velocidade da partícula. Considere que esse campo magnético, ao atuar sobre uma partícula positiva de massa igual a 1,7 x 10–27 kg e carga igual a 1,6 x 10–19 C, faça com que a partícula se movimente em uma trajetória que, a cada volta, pode ser considerada circular e uniforme, com velocidade igual a 3,0 x 104 m/s. Nessas condições, o raio dessa trajetória circular será aproximadamente UNESP - 2010
- A) 1 x 10-4 m.
- B) 2 x 10-4 m.
- C) 3 x 10-4 m.
- D) 4 x 10-4 m.
- E) 5 x 10-4 m.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. B = 1,6 T, m = 1,7 x 10^-27 kg, q = 1,6 x 10^-19 C e v = 3,0 x 10^4 m/s. A partícula descreve movimento circular uniforme porque a força magnética é perpendicular à velocidade e tem módulo constante.
- Iguale a força magnética à resultante centrípeta: q·v·B = m·v^2/R. Simplificando um v, obtemos R = m·v/(q·B).
- Substitua os valores. Numerador: m·v = 1,7 x 10^-27 · 3,0 x 10^4 = 5,1 x 10^-23. Denominador: q·B = 1,6 x 10^-19 · 1,6 = 2,56 x 10^-19.
- Divida: R = 5,1 x 10^-23 / 2,56 x 10^-19 ≈ 1,99 x 10^-4 m, ou seja, aproximadamente 2 x 10^-4 m. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (1 x 10^-4 m) seria a metade do valor correto; C (3 x 10^-4 m) resulta de esquecer o campo B no denominador; D (4 x 10^-4 m) é o diâmetro, e não o raio; E (5 x 10^-4 m) surge de um erro de potência de dez no denominador.
💡 Dica: Use a fórmula da força magnética e a relação entre força centrípeta e movimento circular.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu o resultado por 2 em algum momento, achando que o raio é metade do valor calculado, ou aplicou um fator extra no denominador.
Por que engana: Confundir a fórmula da força magnética com outras forças ou esquecer que a força é centrípeta e perpendicular à velocidade.
Correta porque, usando a fórmula do raio da trajetória circular (r = m·v / q·B), encontramos r ˜ 2×10?4 m com os valores dados. Esse cálculo corresponde exatamente à alternativa B.
O aluno provavelmente esqueceu o campo magnético B no denominador e dividiu apenas por q, obtendo 5,1 x 10^-23 / 1,6 x 10^-19 ≈ 3 x 10^-4.
O aluno provavelmente calculou o diâmetro da trajetória (2R = 4 x 10^-4 m) e não o raio, confundindo as duas grandezas.
O aluno provavelmente usou 1,0 x 10^-19 como carga em vez de 1,6 x 10^-19 C, ou seja, ignorou o fator 1,6 da carga e não aplicou o campo B corretamente, obtendo 5,1 x 10^-23 / 1,0 x 10^-19 ≈ 5 x 10^-4.
Raio-X da questão
movimento circular em campo magnético
avaliacao
força magnética sobre carga · movimento circular uniforme
estude força magnética e movimento circular uniforme
Confundir a fórmula da força magnética com outras forças ou esquecer que a força é centrípeta e perpendicular à velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um detector usado para analisar feixes de partículas, um próton entra perpendicularmente em uma região de campo…
- Um próton (m = 1,7×10^-27 kg; q = 1,6×10^-19 C) entra perpendicularmente a um campo magnético uniforme B = 0,02 T com…
- Uma partícula com uma carga elétrica Q = 1,6 × 10?¹? C tem uma velocidade de módulo v = 5,0 × 104 m/s. Num dado…
- Um elétron (m = 9,11×10^-31 kg, |q| = 1,60×10^-19 C) entra com velocidade v = 2,0×10^6 m/s perpendicular a um campo…
- Um elétron (m = 9,11×10^-31 kg, q = -1,60×10^-19 C) entra com v = 1,0×10^7 m/s perpendicular a B = 2,0×10^-2 T…
- Uma partícula contendo uma carga Q = 1,6 × 10?¹? C entra numa região onde há um campo magnético de intensidade B = 1,0 T…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog