Um elétron (m = 9,11×10^-31 kg, |q| = 1,60×10^-19 C) entra com velocidade v = 2,0×10^6 m/s perpendicular a um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um elétron (m = 9,11×10^-31 kg, |q| = 1,60×10^-19 C) entra com velocidade v = 2,0×10^6 m/s perpendicular a um campo magnético uniforme B = 8,0×10^-3 T. Assumindo movimento circular, determine o raio r da trajetória (use r = m·v / (|q|·B)).
- A) r = 1,4×10^-3 m
- B) r = 2,8×10^-3 m
- C) r = 1,0×10^-6 m
- D) r = 4,5×10^-4 m
- E) r = 5,0×10^-2 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 9,11×10^-31 kg, |q| = 1,60×10^-19 C, v = 2,0×10^6 m/s e B = 8,0×10^-3 T. O movimento é circular porque a velocidade é perpendicular ao campo magnético uniforme.
- Calcule o numerador: m·v = 9,11×10^-31 × 2,0×10^6 = 18,22×10^-25 = 1,822×10^-24 kg·m/s.
- Calcule o denominador: |q|·B = 1,60×10^-19 × 8,0×10^-3 = 12,8×10^-22 = 1,28×10^-21 C·T.
- Divida: r = 1,822×10^-24 / 1,28×10^-21 = 1,42×10^-3 m, que arredondado com dois algarismos significativos fica 1,4×10^-3 m.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (1,4×10^-3 m) coincide com o resultado, o que confirma o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B tem o dobro do valor correto; C tem ordem de grandeza muito menor; D não corresponde a nenhuma divisão correta dos dados; E tem ordem de grandeza muito maior. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A.
💡 Dica: Aplique a fórmula do raio da trajetória circular.
Alternativa por alternativa
Força magnética fornece força centrípeta: |q|vB = m v^2 / r ? r = m v / (|q| B). Substituindo: r = (9,11×10^-31·2,0×10^6)/(1,60×10^-19·8,0×10^-3) ˜ 1,4×10^-3 m.
O aluno provavelmente dobrou o resultado ou usou um valor de campo ou de velocidade que não corresponde aos dados, como B = 4,0×10^-3 T, e não percebeu a inconsistência com a ordem de grandeza.
Por que engana: Confundir a fórmula do raio com a fórmula da força magnética, aplicando incorretamente os valores.
O aluno errou no tratamento das potências de dez, provavelmente ao multiplicar ou dividir os expoentes, obtendo um valor milhares de vezes menor que o correto.
O aluno errou no cálculo do denominador ou no ajuste das potências de dez, obtendo um valor de raio com ordem de grandeza incorreta, possivelmente por erro na multiplicação de q por B.
O aluno ignorou o expoente negativo da massa ou da carga, ou trocou potências de dez, o que deslocou o resultado para uma ordem de grandeza muito maior.
Raio-X da questão
movimento circular em campo magnético
avaliacao
movimento circular · força magnética
Revisar a relação entre força magnética e movimento circular.
Confundir a fórmula do raio com a fórmula da força magnética, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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