Um próton (m = 1,7×10^-27 kg; q = 1,6×10^-19 C) entra perpendicularmente a um campo magnético uniforme B =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um próton (m = 1,7×10^-27 kg; q = 1,6×10^-19 C) entra perpendicularmente a um campo magnético uniforme B = 0,02 T com velocidade v = 2,0×10^6 m/s. Determine o raio da trajetória circular e o período do movimento. Explique como aumentos de B ou de v alteram raio e período e relacione essas alterações a aplicações em dispositivos eletromagnéticos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Raio r = m v /(q B). Substituindo: r = (1,7×10^-27·2,0×10^6)/(1,6×10^-19·0,02) ˜ 1,06 m. Período T = 2p m /(q B) = 2p·1,7×10^-27/(1,6×10^-19·0,02) ˜ 3,34×10^-6 s. Aumentar B reduz r (inversamente proporcional) e reduz T (T ? 1/B); aumentar v aumenta r linearmente, sem alterar T (T independe de v para movimento circular uniforme). Em dispositivos, campos mais fortes curvam trajetórias mais acentuadamente (útil em aceleradores e separadores de partículas) e controlam frequências de ciclotron; velocidades maiores exigem maior controle magnético para confinamento e para evitar perdas em motores/geradores.
Explicação
A fórmula para o raio da trajetória circular e o período do movimento são derivadas das forças atuantes sobre a carga em um campo magnético, mostrando a relação entre massa, carga, velocidade e intensidade do campo. O aumento do campo magnético diminui o raio e o período, enquanto o aumento da velocidade aumenta o raio, mantendo o período constante, o que é crucial para o funcionamento eficiente de dispositivos eletromagnéticos. Essas relações permitem otimizar o controle de partículas em aceleradores e a operação de motores e geradores, onde o gerenciamento de trajetórias e frequências é essencial.
Raio-X da questão
movimento circular em campo magnético
avaliacao
movimento circular · forças magnéticas
Revisar as fórmulas do movimento circular e a relação entre força magnética e velocidade.
O aluno pode confundir a relação entre a velocidade e o raio da trajetória, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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