Uma partícula com uma carga elétrica Q = 1,6 × 10?¹? C tem uma velocidade de módulo v = 5,0 × 104 m/s. Num…

Questão

Uma partícula com uma carga elétrica Q = 1,6 × 10?¹? C tem uma velocidade de módulo v = 5,0 × 104 m/s. Num dado instante, ela entra numa região onde há um campo magnético de módulo B = 10 mT. Nesse instante, o ângulo entre o campo magnético e a velocidade da partícula vale ?, e sabe-se que cos ? = 0,80 e sen ? = 0,60. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo F da força magnética que surge sobre a partícula quando ela entra na região onde há o campo magnético. (UFPR 2023)

1. A) F = 1,6 × 10⁻¹⁷ N.
2. B) F = 3,2 × 10⁻¹⁷ N.
3. C) F = 4,8 × 10⁻¹⁷ N.
4. D) F = 6,4 × 10⁻¹⁷ N.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a fórmula da força magnética sobre uma carga em movimento: F = |Q| × v × B × sen(θ), em que θ é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético. Como o enunciado dá sen(θ) = 0,60, essa é a função trigonométrica que deve entrar no cálculo. (Considerei o expoente da carga como -19, ou seja, Q = 1,6 × 10^-19 C, pois o texto está com a potência ilegível e esse é o valor usual da carga elementar.)
2. Converta as grandezas para o SI. B = 10 mT = 10 × 10^-3 T = 1,0 × 10^-2 T. v = 5,0 × 10^4 m/s, que já está em unidades do SI.
3. Calcule o produto. |Q| × v = 1,6 × 10^-19 × 5,0 × 10^4 = 8,0 × 10^-15. Multiplicando por B: 8,0 × 10^-15 × 1,0 × 10^-2 = 8,0 × 10^-17. Multiplicando por sen(θ) = 0,60: F = 8,0 × 10^-17 × 0,60 = 4,8 × 10^-17 N.
4. Conclusão. O módulo da força é F = 4,8 × 10^-17 N, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A) 1,6 × 10^-17 N resulta de um cálculo que não corresponde à fórmula correta, por exemplo a subtração indevida entre sen(θ) e cos(θ). B) 3,2 × 10^-17 N resulta de aplicar um fator trigonométrico incorreto no produto, e não o seno de 0,60. D) 6,4 × 10^-17 N aparece quando se usa cos(θ) = 0,80 no lugar de sen(θ) = 0,60, o que é a troca mais comum nesse tipo de questão.

💡 Dica: Use a fórmula da força magnética F = QvB sen θ para calcular o módulo da força.

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Raio-X da questão

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