FísicaUFPRBNCC EM13CNT204Difícil⏱ medio

Uma partícula contendo uma carga Q = 1,6 × 10?¹? C entra numa região onde há um campo magnético de intensidade…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma partícula contendo uma carga Q = 1,6 × 10?¹? C entra numa região onde há um campo magnético de intensidade B = 1,0 T com uma velocidade de módulo v. Sobre ela, passa a agir uma força magnética de intensidade F = 3,2 × 10?¹6 N. O ângulo entre os vetores velocidade e campo magnético vale ?, e sabe-se que cos ? = v3/2 e sen ? = 1/2. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo v da velocidade da partícula. (UFPR 2024)

A) v = (4√3/3) × 10³ m/s
B) v = 4,0 × 10³ m/s
C) v = 2,0 × 10³ m/s
D) v = 2√3 × 10³ m/s

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique a relação entre força e velocidade. Para uma partícula carregada, a força magnética tem módulo F = |Q| × v × B × sen(θ), em que θ é o ângulo entre v e B. Como a força é perpendicular à velocidade, o seno é o termo que aparece na fórmula.
Interprete os dados. O enunciado traz cos θ = v3/2, que deve ser lido como √3/2, mas essa informação não é necessária, pois o enunciado já fornece sen θ = 1/2. Use apenas o seno.
Substitua os valores. 3,2 × 10^-16 = 1,6 × 10^-19 × v × 1,0 × (1/2). Assim, 3,2 × 10^-16 = 0,8 × 10^-19 × v.
Isole v. v = 3,2 × 10^-16 / 0,8 × 10^-19 = 4,0 × 10^3 m/s.
Compare com o gabarito. O resultado obtido, 4,0 × 10^3 m/s, corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa cos θ no lugar de sen θ e a alternativa C ignora o fator sen θ. A alternativa D usa a tangente de θ, que é sen θ / cos θ, em vez do seno.

💡 Dica: Use a fórmula da força magnética e as relações trigonométricas para encontrar v.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno usou cos θ = √3/2 na fórmula F = |Q| v B cos θ, em vez de sen θ, e obteve v = 4000/√3 m/s.

B Correta

CORRETA. A alternativa está correta pois, aplicando a fórmula F = Q v B sen θ e isolando v, temos v = F / (Q B sen θ) = 3,2×10⁻¹⁶ / (1,6×10⁻¹⁹ × 1,0 × 1/2) = 4,0 × 10³ m/s.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno ignorou o fator sen θ e calculou v = F / (|Q| B) = 2,0 × 10^3 m/s, como se a força fosse máxima (ângulo de 90 graus).

D Erradaerro: Conceitual

O aluno usou a tangente de θ, calculando v = 2000 / tg θ = 2000 / (1/√3) = 2√3 × 10^3 m/s, em vez de usar o seno.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

força magnética, velocidade, campo magnético

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força magnética em cargas · relações trigonométricas básicas

📚 Reveja

Estude a fórmula da força magnética e relações trigonométricas básicas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o ângulo entre velocidade e campo magnético ou usar seno no lugar do cosseno na fórmula da força.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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