ENEM - 2022 A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a viver a partir de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2022 A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a viver a partir de seu nascimento, considerando dados da população. No Brasil, esse número vem aumentando consideravelmente, como mostra o gráfico. Disponível em: http://cod.ibge.gov.br. Acesso em: 6 mar. 2014 (adaptado). Pode-se observar que a esperança de vida ao nascer em 2012 foi exatamente a média das registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha que esse fato também ocorreu com a esperança de vida ao nascer em 2013, em relação às esperanças de vida de 2012 e de 2014. Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido, em ano, igual a Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido, em ano, igual a
- A) 74,23.
- B) 74,51.
- C) 75,07.
- D) 75,23.
- E) 78,49.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A suposição diz que, em cada ano, a esperança de vida é a média dos anos vizinhos. Para 2013, isso significa que 2013 = (2012 + 2014) / 2. Assim, os valores de 2012, 2013 e 2014 formam uma progressão aritmética, com a mesma diferença entre anos consecutivos.
- Isolando 2014 na igualdade acima, obtemos 2014 = 2 x (esperança em 2013) - (esperança em 2012). Ou seja, basta somar a diferença entre 2013 e 2012 ao valor de 2013.
- Pela leitura do gráfico, a esperança de vida em 2012 fica em torno de 73,95 anos e em 2013 em torno de 74,23 anos. A diferença entre esses dois anos é de 0,28 ano.
- Somando essa diferença ao valor de 2013: 74,23 + 0,28 = 74,51 anos. Esse é o valor de 2014.
- Por que as outras alternativas estão erradas: a alternativa A (74,23) é o próprio valor de 2013, não o de 2014; a alternativa C (75,07) corresponde a um crescimento maior do que o observado na sequência; a alternativa D (75,23) superestima o aumento anual; a alternativa E (78,49) é um valor muito acima da tendência do gráfico.
- Conclusão: como a sequência é aritmética, 2014 = 74,51 anos, alternativa B.
💡 Dica: Use a propriedade da média aritmética para relacionar os valores dos anos.
Alternativa por alternativa
O aluno leu o valor de 2013 no gráfico e o tomou como resposta para 2014, sem aplicar a relação de média entre os anos vizinhos.
Por que engana: Confundir a média aritmética com outros tipos de média ou não aplicar corretamente a relação entre os anos.
74,51 é a média entre 2012 (74,49) e 2014 (74,53), confirmando a suposição dada.
O aluno calculou um acréscimo maior do que a diferença real entre 2012 e 2013, possivelmente somando de forma imprecisa ou confundindo a diferença com outro valor da figura.
O aluno aplicou a relação corretamente em essência, mas errou a diferença entre os anos ou fez a subtração com erro de casas decimais, obtendo um aumento de cerca de 1 ano.
O aluno tratou a relação como se a esperança de 2014 fosse a soma dos valores anteriores ou um múltiplo deles, ignorando que a condição é de média e de progressão.
Raio-X da questão
média aritmética e esperança de vida
avaliacao
média aritmética simples · interpretação de gráficos
Estude média aritmética e interpretação de gráficos.
Confundir a média aritmética com outros tipos de média ou não aplicar corretamente a relação entre os anos.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Considere que a expectativa de vida no Brasil à idade de 19 anos pode ser calculada, de forma aproximada, como a média…
- ENEM - 2009 A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida…
- ENEM - 2009 A populac¸a~o mundial esta´ ficando mais velha, os i´ndices de natalidade diminui´ram e a expectativa de…
- ENEM - 2021 A demografia médica é o estudo da população de médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e qualitativo…
- ENEM - 2020 No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior…
- Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realizou o último censo populacional brasileiro, que…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog