Considere que a expectativa de vida no Brasil à idade de 19 anos pode ser calculada, de forma aproximada, como…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere que a expectativa de vida no Brasil à idade de 19 anos pode ser calculada, de forma aproximada, como a média aritmética simples entre a expectativa de vida estimada à mesma idade dos homens e das mulheres. O mesmo pode ser feito à idade de 20 anos. Segundo dados do IBGE, em 2022, a expectativa de vida estimada no Brasil à idade de 19 anos era 58, e a expectativa de vida estimada dos homens à mesma idade era 54,7. Sabe-se que a diferença entre a expectativa de vida estimada dos homens e a das mulheres se manteve à idade de 20 anos e que a expectativa de vida estimada dos homens a essa idade (EVH20) era 53,8. Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta a expectativa de vida estimada das mulheres à idade de 19 anos (EVM19) e a expectativa de vida estimada à idade de 20 anos no Brasil (EVB20) em 2022. [FUVEST 2025 - Questão 45] FUVEST - 2025
- A) 54,7 54,7
- B) 54,7 58
- C) 60 54
- D) 61,3 56
- E) 61,3 57,1
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a expectativa feminina aos 19 anos. Como a média entre homens e mulheres é 58, tem-se (54,7 + EVM19) / 2 = 58, logo EVM19 = 116 - 54,7 = 61,3.
- Calcule a diferença entre mulheres e homens aos 19 anos: 61,3 - 54,7 = 6,6. O enunciado diz que essa diferença se manteve aos 20 anos.
- Calcule a expectativa feminina aos 20 anos: EVM20 = EVH20 + 6,6 = 53,8 + 6,6 = 60,4.
- Calcule a expectativa geral aos 20 anos, que é a média entre homens e mulheres: EVB20 = (53,8 + 60,4) / 2 = 114,2 / 2 = 57,1.
- Conclusão: EVM19 = 61,3 e EVB20 = 57,1, que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque repete o valor masculino para as mulheres e para a média aos 20 anos. A alternativa B está errada porque usa a média de 19 anos como se fosse a de 20 anos. A alternativa C está errada porque os valores não derivam da diferença de 6,6 nem da média entre os sexos. A alternativa D está errada porque o EVM19 está correto, mas a média aos 20 anos não usa a expectativa feminina recalculada aos 20 anos.
💡 Dica: Use a média aritmética e a diferença constante para montar equações e resolver.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter entendido que a expectativa feminina é igual à masculina e que a média de 20 anos também fica igual ao valor masculino, sem usar a média de 19 anos nem a diferença entre os sexos.
O aluno copiou o valor médio de 19 anos como se fosse a expectativa de 20 anos e não aplicou a variação de um ano, além de usar o valor masculino como feminino aos 19 anos.
Por que engana: O aluno pode confundir a média aritmética com a soma simples dos valores, resultando em um cálculo incorreto da expectativa de vida.
O aluno chutou ou arredondou valores sem relação com a média de 58 nem com a diferença de 6,6 entre os sexos, o que mostra que não montou a equação da média aritmética.
O aluno calculou corretamente EVM19 = 61,3, mas para EVB20 usou a média entre a expectativa masculina de 20 anos (53,8) e a geral de 19 anos (58), obtendo cerca de 56, sem recalcular a expectativa feminina aos 20 anos.
Incorreta. Não corresponde aos dados fornecidos.
Raio-X da questão
expectativa de vida, média aritmética
avaliacao
média aritmética simples · expectativa de vida
Revisar cálculo de média aritmética e resolução de equações simples.
O aluno pode confundir a média aritmética com a soma simples dos valores, resultando em um cálculo incorreto da expectativa de vida.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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