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ENEM - 2022 Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2022 Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes condições: • O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação à vertical é igual a 90°; • Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma massa de 24 kg. Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme, considera que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s² se despreza forças dissipativas. Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida? Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida?

A) 120 N
B) 300 N
C) 360 N
D) 450 N
E) 900 N

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique o modelo. O balanço é tratado como pêndulo ideal: a criança parte do repouso com o fio formando 90° com a vertical, ou seja, a partir de uma posição horizontal. Não há dissipação de energia.
Calcule a velocidade no ponto mais baixo pela conservação da energia. A altura perdida é igual ao comprimento L do balanço, então m g L = m v^2 / 2, o que dá v^2 = 2 g L.
Calcule a tração total no ponto mais baixo. A força resultante centrípeta é T_total - m g = m v^2 / L = 2 m g. Logo T_total = 3 m g. Com m = 24 kg e g = 10 m/s^2, T_total = 3 x 24 x 10 = 720 N.
Divida pelos dois segmentos paralelos e iguais da corda. Cada segmento suporta metade da tração total, ou seja, 360 N.
Aplique a margem de segurança. A corda escolhida tem tensão de ruptura 25% superior, então 360 x 1,25 = 450 N.
Conclusão: a tensão de ruptura da corda escolhida é 450 N, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (120 N) é metade do peso e não corresponde a nenhuma etapa do cálculo; B (300 N) aplica a margem de 25% somente ao peso, sem considerar a aceleração no ponto mais baixo; C (360 N) é a tensão em cada segmento, mas esquece de aplicar o acréscimo de 25% pedido; E (900 N) aplica a margem à tensão total de 720 N e não divide entre os dois segmentos.

💡 Dica: Calcule a tensão máxima na corda considerando o movimento circular e aplique o fator de segurança de 25%.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Considera que a tração é apenas metade do peso (240 N dividido por 2), ignorando o termo centrípeto que aumenta a tensão no ponto mais baixo.

B Erradaerro: Procedimental

Aplica o acréscimo de 25% sobre o peso (240 N x 1,25 = 300 N), sem calcular a tensão dinâmica no ponto mais baixo do movimento circular.

C Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Calcula corretamente a tensão em cada segmento (360 N), mas esquece de aplicar o acréscimo de 25% exigido pelo enunciado para a tensão de ruptura.

Por que engana: Confundir a força peso com a força centrípeta ou esquecer de aplicar o fator de segurança de 25%.

D Correta

Correta, pois a tensão de ruptura é 25% superior à tensão máxima calculada, que é 360 N.

E Erradaerro: Procedimental

Aplica o acréscimo de 25% à tensão total de 720 N (720 x 1,25 = 900 N) e não divide a tensão pelos dois segmentos paralelos da corda.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

tensão na corda, movimento circular

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

movimento circular uniforme · força centrípeta

📚 Reveja

estude força centrípeta e cálculo de tensão em cordas

⚠️ Erro mais comum

Confundir a força peso com a força centrípeta ou esquecer de aplicar o fator de segurança de 25%.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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