Na aula de Educação Física, a professora explicou um balanço preso por uma corda de 1,50 m. Uma criança de 30…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de Educação Física, a professora explicou um balanço preso por uma corda de 1,50 m. Uma criança de 30 kg é solta de uma posição inclinada 30°; use g = 10 m/s² e cos 30° = 0,87. No ponto mais baixo, qual dupla mostra aproximadamente a velocidade da criança e a maior tensão na corda? Use v² = 2gL(1 - cos 30°) e T = m(g + v²/L).
- A) v = 4,00 m/s e T = 620 N
- B) v = 2,00 m/s e T = 300 N
- C) v = 2,00 m/s e T = 380 N
- D) v = 1,00 m/s e T = 320 N
- E) v = 4,00 m/s e T = 280 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule v². Com L = 1,50 m, g = 10 m/s² e cos 30° = 0,87, temos 1 - cos 30° = 0,13. Então v² = 2 x 10 x 1,5 x 0,13 = 3,9 (m/s)². Passo 2: Calcule v. A raiz de 3,9 é aproximadamente 1,97, que arredondamos para 2,00 m/s. Passo 3: Calcule a tensão no ponto mais baixo. Use T = m(g + v²/L) = 30 x (10 + 3,9/1,5) = 30 x (10 + 2,6) = 30 x 12,6 = 378 N, que arredondamos para 380 N. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa C, com v = 2,00 m/s e T = 380 N, é a única compatível com o resultado. Passo 5: Confira a coerência física. A tensão deve ser maior que o peso da criança (300 N), porque, no ponto mais baixo, a corda sustenta o peso e ainda fornece a força centrípeta. Por isso 380 N faz sentido. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A está errada porque v = 4 m/s corresponderia a v² = 16, valor muito acima do obtido com a energia. B está errada porque considera apenas o peso (300 N) e esquece o termo centrípeto. D está errada porque v = 1 m/s não corresponde a v² = 3,9, e T = 320 N não segue da fórmula. E está errada porque 280 N é menor que o peso, o que é impossível no ponto mais baixo. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Calcule a velocidade e a tensão usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou v² com erro, obtendo cerca de 16 em vez de 3,9, e levou esse valor à fórmula da tensão, o que resulta em T = 620 N. Não percebeu que a altura de queda é pequena, pois 1 - cos 30° é apenas 0,13.
O aluno acertou a velocidade, mas considerou que a tensão é apenas o peso (m x g = 300 N). Esqueceu que, no ponto mais baixo, a corda também precisa fornecer a força centrípeta m x v²/L.
Primeiro, v² = 2 × 10 × 1,50 × (1 − 0,87) = 3,90, portanto v é aproximadamente 2,00 m/s. Depois, T = 30 × (10 + 4/1,50) = 380 N.
O aluno obteve v² = 1 ou confundiu v² com v, usando v = 1 m/s. Com esse valor, a tensão ficaria perto de 320 N, mas o cálculo da energia cinética foi feito de forma incorreta.
O aluno considera que a força centrípeta diminui a tensão, subtraindo v²/L do peso. Além disso, acredita que a velocidade é 4 m/s, o que não corresponde à energia da queda. O resultado de 280 N é menor que o peso, o que contraria a física do ponto mais baixo.
Raio-X da questão
movimento circular e forças
avaliacao
movimento circular · forças em equilíbrio
Revisar as leis do movimento e a dinâmica de forças em sistemas oscilatórios.
Confundir a relação entre a velocidade e a tensão máxima, aplicando incorretamente as fórmulas dadas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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