ENEM - 2021 Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800mg do mineral A, de 1…

Questão

ENEM - 2021 Um  nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado. O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir: * Suplemento I: contém 50mg do mineral A, 100mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$2,00; * Suplemento II: contém 800mg do mineral A, 250mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$3,00; * Suplemento III: contém 250mg do mineral A, 1 000mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$5,00; * Suplemento IV: contém 600mg do mineral A, 500mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$6,00; * Suplemento V: contém 400mg do mineral A, 800mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$8,00; O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade. Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

1. A) I
2. B) II
3. C) III
4. D) IV
5. E) V

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Entenda a condição. O cliente precisa comprar n sachês de um único suplemento, de modo que n vezes a quantidade de cada mineral seja pelo menos 800 mg de A, 1000 mg de B e 1200 mg de C. Entre os suplementos que atendem a essas exigências, deve-se escolher o de menor custo total.
2. Calcule o número mínimo de sachês de cada suplemento, considerando o mineral mais exigente.
3. Suplemento I: A exige 16 sachês (800/50), B exige 10 (1000/100), C exige 6 (1200/200). Logo 16 sachês, custo 16 x R$2,00 = R$32,00.
4. Suplemento II: A exige 1 (800/800), B exige 4 (1000/250), C exige 6 (1200/200). Logo 6 sachês, custo 6 x R$3,00 = R$18,00.
5. Suplemento III: A exige 4 (800/250), B exige 1 (1000/1000), C exige 4 (1200/300). Logo 4 sachês, custo 4 x R$5,00 = R$20,00.
6. Suplemento IV: A exige 2 (800/600, arredondando para cima), B exige 2 (1000/500), C exige 2 (1200/1000). Logo 2 sachês, custo 2 x R$6,00 = R$12,00.
7. Suplemento V: A exige 2 (800/400), B exige 2 (1000/800, arredondando para cima), C exige 1 (1200/1200). Logo 2 sachês, custo 2 x R$8,00 = R$16,00.
8. Compare os custos. O menor valor é R$12,00, do suplemento IV. Assim, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
9. Por que as outras estão erradas. O suplemento I custa R$32,00 por ser o mais barato unitariamente, mas exige muitos sachês. O suplemento II atende o mineral A com um só sachê, porém precisa de 6 sachês no total, custando R$18,00. O suplemento III custa R$20,00 com 4 sachês. O suplemento V custa R$16,00, mais que o IV, pois também exige 2 sachês com preço unitário maior.

💡 Dica: Verifique a quantidade necessária de sachês.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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