Para comprar os produtos A e B em uma loja, um cliente dispõe da quantia X, em reais. O preço do produto A…

Questão

Para comprar os produtos A e B em uma loja, um cliente dispõe da quantia X, em reais. O preço do produto A corresponde a 2/3 de X, e o do produto B corresponde à fração restante. No momento de efetuar o pagamento, uma promoção reduziu em 10% o preço de A. Sabendo que, com o desconto, foram gastos R$ 350,00 na compra dos produtos A e B, calcule o valor, em reais, que o cliente deixou de gastar. Calcule o valor, em reais, que o cliente deixou de gastar. (UERJ 2012)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Produto A = \frac{2x}{3} Produto B = \frac{x}{3} Após a promoção: Produto A = 90% de \frac{2x}{3} Produto B = \frac{x}{3} \frac{9}{10} \times \frac{2x}{3} + \frac{x}{3} = 350 \Rightarrow x = 375 375 - 350 = R$ 25,00

Explicação

Defina o valor total X, expresse os preços dos produtos A e B em função de X, aplique o desconto de 10% sobre A, monte a equação do gasto total igual a R$ 350,00 e calcule a diferença entre o valor inicial e o valor com desconto.

Raio-X da questão

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