ENEM - 2020 O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2020 O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir. * Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00; * Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00. Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos. A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é
- A) 5 caixas do tipo A.
- B) 1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B.
- C) 3 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B.
- D) 5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B.
- E) 6 caixas do tipo B.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a área da sala. Largura 3,2 m e comprimento 3,6 m, então a área é 3,2 x 3,6 = 11,52 m^2. Passo 2: Calcule a área de cada peça. O quadrado tem lado 0,8 m, logo a área é 0,8 x 0,8 = 0,64 m^2. Passo 3: Determine a quantidade mínima de peças. Dividindo 11,52 por 0,64 obtém-se 18 peças, e como as peças podem ser recortadas e assentadas sem espaçamento, 18 peças cobrem exatamente a sala sem sobra. Passo 4: Verifique cada opção. A opção A traz 5 caixas tipo A, ou seja, 20 peças, que cobrem a sala com sobra de 2 peças e custam 5 x 35 = R$ 175,00. A opção B traz 1 caixa tipo A e 4 caixas tipo B, ou seja, 4 + 12 = 16 peças, que não são suficientes. A opção C traz 3 caixas tipo A e 1 caixa tipo B, ou seja, 12 + 3 = 15 peças, que também não são suficientes. A opção D traz 5 caixas tipo A e 1 caixa tipo B, ou seja, 21 peças, com sobra de 3 peças e custo 175 + 27 = R$ 202,00. A opção E traz 6 caixas tipo B, ou seja, 18 peças, que cobrem a sala sem sobra e custam 6 x 27 = R$ 162,00. Passo 5: Conclusão. Entre as opções que cobrem a sala, a E tem a menor sobra (zero) e o menor preço (R$ 162,00), por isso é a correta.
💡 Dica: Considere as opções de compra e calcule o custo total.
Alternativa por alternativa
O aluno arredonda a quantidade de peças para cima numa das dimensões, já que 3,6 m equivale a 4,5 peças, e conclui que precisa de 5 peças nessa direção, comprando 5 caixas tipo A (20 peças) sem comparar a sobra nem o preço com outras opções.
Por que engana: Escolher a alternativa com menor custo sem considerar a sobra de pisos, ou vice-versa, levando a uma compra ineficiente.
O aluno soma as peças de forma incorreta ou não confere o total, achando que 1 caixa tipo A e 4 caixas tipo B fornecem peças suficientes, quando na verdade fornecem apenas 16 peças, menos que as 18 necessárias.
O aluno calcula a quantidade de peças por aproximações parciais sem conferir a área total e conclui que 3 caixas tipo A e 1 caixa tipo B bastam, mas esse conjunto fornece apenas 15 peças, insuficiente para cobrir os 11,52 m^2.
O aluno acredita que comprar peças extras por precaução é melhor, por isso escolhe 5 caixas tipo A mais 1 caixa tipo B, com 21 peças, sem perceber que a questão exige a menor sobra e o menor preço, e esse conjunto custa R$ 202,00 e sobra 3 peças.
É a resposta que o enunciado sustenta.
Raio-X da questão
custo de pisos
avaliacao
calculo de custo total · analise de sobras de material
Revisar como calcular o custo total de materiais de construção.
Escolher a alternativa com menor custo sem considerar a sobra de pisos, ou vice-versa, levando a uma compra ineficiente.
tomada_decisao
cotidiano
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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