ENEM - 2021 Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até…

Questão

ENEM - 2021 Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10kg. Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens: Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa. Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar? Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?

1. A) 22
2. B) 24
3. C) 26
4. D) 33
5. E) 39

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Chame de C a massa de uma calça, de S a massa de um sapato e de M a massa de uma camiseta. Como itens do mesmo tipo têm a mesma massa, a bagagem total é 2C + S + n·M, em que n é o número de camisetas. Passo 2: As duas combinações mostradas na figura, que somam 10 kg cada uma, formam um sistema de equações nessas massas. Ao resolvê-lo, isola-se a massa de uma camiseta e a massa de duas calças mais um sapato. Passo 3: Como a pessoa quer que a bagagem tenha exatamente 10 kg, a soma de 2C + S deve ser descontada de 10 kg, e o restante deve ser dividido pela massa de uma camiseta. Passo 4: Esse quociente indica quantas camisetas cabem. Usando os valores obtidos a partir da figura, o número máximo inteiro de camisetas é 24, que é a alternativa B. Passo 5: Quando se confirma que 24 camisetas somadas às duas calças e ao sapato dão no máximo 10 kg, e que 25 camisetas ultrapassam esse limite, fica comprovado que 24 é o máximo. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (22) subestima o número de camisetas porque deixa folga de massa que não existe; a alternativa C (26) ultrapassa o limite de 10 kg; a alternativa D (33) e a alternativa E (39) exigiriam uma massa de camiseta menor do que a indicada pelas combinações da figura.

💡 Dica: Use sistema de equações para determinar a massa dos itens e calcule o máximo de camisetas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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