ENEM - 2021 Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele…

Questão

ENEM - 2021 Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A ração atual proporciona uma massa média de 10 kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses. O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg para a distribuição das massas dos coelhos dessa amostra. Para avaliar a eficiência dessa ração, ele utilizará o coeficiente de variação (CV) que é uma medida de dispersão definida por CV =S/X, em que s representa o desvio padrão X, a média das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada ração. O zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual. A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior

1. A) 5,0.
2. B) 9,5.
3. C) 10,0.
4. D) 10,5.
5. E) 15,0.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule o coeficiente de variação da ração atual: CV atual = desvio padrão / média = 1 / 10 = 0,1. Passo 2: A nova ração só substitui a atual se o CV da nova for menor que 0,1. Com desvio padrão 1,5 kg e média X, temos 1,5 / X < 0,1. Passo 3: Multiplicando os dois lados por X (positivo) e dividindo por 0,1, obtemos 1,5 / 0,1 < X, ou seja, X > 15. Passo 4: Portanto, a substituição ocorre quando a média das massas é superior a 15 kg. O enunciado está truncado (a frase termina em 'for superior' sem o valor), então a interpretação mais coerente é que a pergunta pede o valor limite a partir do qual a substituição ocorre, que é 15 kg. Dúvida registrada: se a frase fosse lida literalmente, nenhuma alternativa seria maior que 15 além da própria 15 como fronteira, o que reforça que 15,0 é o valor pedido. Passo 5: Por que as outras estão erradas: 5,0 daria CV de 0,3, pior que a ração atual; 9,5 daria CV de cerca de 0,158, ainda maior que 0,1; 10,0 daria CV de 0,15, maior que 0,1; 10,5 daria CV de cerca de 0,143, também maior que 0,1. Conclusão: a alternativa correta é a E, 15,0, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o coeficiente de variação para cada ração e compare-os para decidir a substituição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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