Em uma unidade de recuperação de animais silvestres, uma equipe prepara 30 kg de ração com dois tipos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma unidade de recuperação de animais silvestres, uma equipe prepara 30 kg de ração com dois tipos de alimento. O tipo A contém 12% de proteína e o tipo B, 24%. Na preparação inicial, a mistura fornece 5,4 kg de proteína. Para uma nova preparação, a quantidade total continuará em 30 kg, mas a equipe quer elevar o teor total de proteína para 6,3 kg. Quantos quilogramas de cada tipo de alimento devem ser usados na nova preparação e como essas quantidades se comparam às da preparação inicial?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Na preparação inicial, foram usados 15 kg de cada tipo. Na nova preparação, devem ser usados 7,5 kg do tipo A e 22,5 kg do tipo B. Portanto, em relação à preparação inicial, a quantidade do tipo A diminui 7,5 kg e a do tipo B aumenta 7,5 kg.
Explicação
Se x e y representam as quantidades dos tipos A e B, respectivamente, a preparação inicial satisfaz x + y = 30 e 0,12x + 0,24y = 5,4, cuja solução é x = y = 15. Na nova preparação, 0,12x + 0,24y = 6,3, mantendo x + y = 30; a solução é x = 7,5 e y = 22,5. A maior quantidade do alimento mais proteico eleva o teor da mistura sem alterar sua massa total.
Raio-X da questão
Sistema linear de duas incógnitas.
Modelar e resolver u
Porcentagem como fração de uma quantidade. · Resolução de sistemas lineares 2×2.
Modelagem de problemas com equações simultâneas.
Usar os percentuais como massas ou comparar apenas a proteína total, sem calcular cada tipo.
Preservação da fauna silvestre.
Mistura de alimentos
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