ENEM - 2012 Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística…

Questão

ENEM - 2012 Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de 30 000 m² e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m²). A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)² é A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)² é

1. A) 20,25.
2. B) 4,50.
3. C) 0,71.
4. D) 0,50.
5. E) 0,25.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Converter o desvio padrão de kg para sacas de 60 kg. 90 kg dividido por 60 kg por saca dá 1,5 saca por talhão.
2. Converter a área do talhão para hectares. 30 000 m² dividido por 10 000 m² por hectare dá 3 hectares por talhão.
3. Expressar o desvio padrão em sacas por hectare. Como cada talhão tem 3 hectares, divide-se 1,5 saca por 3 hectares, o que dá 0,5 saca por hectare.
4. Calcular a variância, que é o quadrado do desvio padrão. 0,5 elevado ao quadrado dá 0,25, ou seja, 0,25 (sacas/hectare)², que é a alternativa E.
5. Verificação das demais alternativas. A alternativa A (20,25) resulta de multiplicar 1,5 por 3 em vez de dividir, obtendo 4,5, e depois elevar ao quadrado. A alternativa B (4,50) é o valor 1,5 multiplicado por 3, sem a conversão correta nem a elevação ao quadrado. A alternativa C (0,71) é a raiz quadrada de 0,5, o que confunde variância com desvio padrão de forma invertida. A alternativa D (0,50) é o desvio padrão por hectare, esquecendo-se de elevá-lo ao quadrado para obter a variância.
6. Conclusão: o gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Converta as unidades e aplique a fórmula da variância a partir do desvio padrão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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