Um recipiente cilíndrico vazio flutua em um tanque de água com parte de seu volume submerso, como na figura…

Questão

Um recipiente cilíndrico vazio flutua em um tanque de água com parte de seu volume submerso, como na figura. Quando o recipiente começa a ser preenchido, lentamente, com água, a altura máxima que a água pode atingir em seu interior, sem que ele afunde totalmente, é melhor representada por [FUVEST 2006 - Questão 58] FUVEST - 2006

1. A) a)
2. B) b)
3. C) c)
4. D) d)
5. E) e)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a condição de equilíbrio. Como o recipiente flutua, o peso total (peso do recipiente mais o peso da água em seu interior) é igual ao empuxo, que é o peso da água deslocada. Pela figura, parte do cilindro já está submersa no início. Passo 2: Escreva a equação. Seja M a massa do recipiente, A a área da base interna, h a altura da água dentro dele (medida a partir do fundo) e d a profundidade submersa do fundo do recipiente. Então M + rho*A*h = rho*A*d, ou seja, d = h + M/(rho*A). Passo 3: Interprete o resultado. A profundidade submersa aumenta exatamente na mesma medida em que a água sobe dentro do recipiente. Isso significa que a superfície da água interna fica sempre na mesma profundidade abaixo da superfície externa, igual à submersão inicial. Passo 4: Determine quando o recipiente afunda totalmente. Ele só afunda por completo quando a borda superior chega ao nível da água externa. Nesse instante, a água interna atinge uma altura igual à parte do cilindro que estava fora d'água no início. Passo 5: Conclua. A altura máxima da água é igual à parte emersa inicial do recipiente, e a altura interna cresce de forma linear com o tempo até atingir esse valor limite, que é o comportamento representado pela alternativa C. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A curva que mostra a altura crescendo sem limite ignora o afundamento do recipiente. A curva que indica altura igual à submersão inicial confunde a parte submersa com a parte emersa. A curva que mostra altura igual à altura total do cilindro ignora que ele afunda antes de encher completamente. A curva que mostra a altura diminuindo ou se estabilizando em valor nulo contradiz o fato de que a água adicionada permanece dentro do recipiente.

💡 Dica: Analise o equilíbrio do recipiente e a pressão exercida pela água interna e externa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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