ENEM - 2020 A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de…

Questão

ENEM - 2020 A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às dimensões da Bandeira, observa-se: “Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou um módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo: 1. Comprimento será de vinte módulos (20 M); 2. A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7 M); 3. O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).” BRASIL, Lei n. 5.700, de 1° de setembro de 1971. Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 set. 2015. A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700. Um torcedor, preparando-se para a Copa do Mundo e dispondo de cortes de tecidos verde (180 cm x 150 cm) e amarelo (o quanto baste), deseja confeccionar a maior Bandeira Nacional possível a partir das medidas do tecido verde. Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada? Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?

1. A) 27
2. B) 32
3. C) 53
4. D) 63
5. E) 90

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a restrição do tecido verde, de 180 cm por 150 cm. A bandeira tem comprimento de 20 M e largura de 14 M. Para caber no tecido, 20M deve ser no máximo 180 cm, logo M no máximo 9 cm; e 14M deve ser no máximo 150 cm, logo M no máximo cerca de 10,7 cm. A condição mais restritiva é a do comprimento, então o maior módulo possível é M = 9 cm.
2. Com M = 9 cm, a bandeira fica com 180 cm de comprimento e 126 cm de largura (14 x 9), que cabe no tecido verde.
3. O círculo azul tem raio de 3,5 M. Como M = 9 cm, o raio é 3,5 x 9 = 31,5 cm.
4. O diâmetro do círculo é o dobro do raio: 2 x 31,5 = 63 cm. O menor quadrado que contém o círculo tem lado igual ao diâmetro, portanto 63 cm. Esse é o lado do menor quadrado de tecido azul, alternativa D.
5. Por que as outras estão erradas: A (27) usa o valor 3 M em vez de 3,5 M como medida do círculo; B (32) usa o raio arredondado, esquecendo que o lado do quadrado é o diâmetro; C (53) subtrai indevidamente distâncias da borda do losango, que não se relacionam com o círculo; E (90) toma metade do comprimento do tecido ou um diâmetro de 10 M, sem base na medida correta.

💡 Dica: Calcule o módulo (M) a partir da largura do tecido e use as proporções para encontrar o lado do quadrado azul.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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