ENEM - 2020 A sacarase (ou invertase) é uma enzima que atua no intestino humano hidrolisando o dissacarídeo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2020 A sacarase (ou invertase) é uma enzima que atua no intestino humano hidrolisando o dissacarídeo sacarose nos monossacarídeos glicose e frutose. Em um estudo cinético da reação de hidrólise da sacarose (C12H22O11), foram dissolvidos 171 g de sacarose em 500 mL de água. Observou-se que, a cada 100 minutos de reação, a concentração de sacarose foi reduzida à metade, qualquer que fosse o momento escolhido como tempo inicial. As massas molares dos elementos H, C e O são iguais a 1, 12 e 16 g mo1–1, respectivamente. Qual é a concentração de sacarose depois de 400 minutos do início da reação de hidrólise? Qual é a concentração de sacarose depois de 400 minutos do início da reação de hidrólise?
- A) 2,50 x 10–3 mol L–1
- B) 6,25 x 10–2 mol L–1
- C) 1,25 x 10–1 mol L–1
- D) 2,50 x 10–1 mol L–1
- E) 4,27 x 10–1 mol L–1
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a massa molar da sacarose (C12H22O11). Carbono: 12 x 12 = 144; hidrogênio: 22 x 1 = 22; oxigênio: 11 x 16 = 176. Total: 342 g/mol.
- Calcule a quantidade de matéria inicial: 171 g / 342 g/mol = 0,5 mol de sacarose.
- Calcule a concentração inicial: 0,5 mol / 0,5 L (500 mL) = 1,0 mol/L.
- Interprete o enunciado. A cada 100 minutos a concentração cai à metade, qualquer que seja o instante inicial, ou seja, o tempo de meia-vida é 100 minutos. Esse é um decaimento exponencial, não linear.
- Conte quantas meias-vidas ocorrem em 400 minutos: 400 / 100 = 4.
- Aplique a metade quatro vezes: 1,0 -> 0,5 -> 0,25 -> 0,125 -> 0,0625 mol/L. Equivalentemente, 1,0 x (1/2)^4 = 1/16 = 0,0625 = 6,25 x 10^-2 mol/L.
- Conclusão. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A divide a concentração inicial por 400, o que supõe queda linear e não a meia-vida. C corresponde a apenas 3 meias-vidas (1/8). D corresponde a apenas 2 meias-vidas (1/4). E usa a massa em gramas dividida por 400 sem converter para mol nem considerar a meia-vida.
💡 Dica: Calcule a concentração inicial e aplique a regra do decaimento pela metade a cada 100 minutos.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a concentração diminui de forma linear com o tempo, dividindo a concentração inicial pelo tempo total de 400 minutos (1,0 / 400 = 2,5 x 10^-3), em vez de usar o decaimento por meia-vida.
Por que engana: Erro comum é não calcular corretamente a concentração inicial ou não aplicar corretamente a redução pela metade a cada intervalo de tempo.
A concentração correta após 400 minutos é 6,25 x 10–2 mol L–1, pois a sacarose é reduzida pela metade a cada 100 minutos.
O aluno conta apenas 3 meias-vidas em 400 minutos, aplicando a metade três vezes (1/2)^3 = 1/8 = 0,125, provavelmente por erro na contagem de intervalos de 100 minutos.
O aluno aplica a redução pela metade apenas duas vezes, resultando em 1/4 = 0,25 mol/L, o que indica erro na contagem dos intervalos de meia-vida ou na leitura de que os 400 minutos correspondem a quatro intervalos de 100 minutos.
O aluno calcula 171 / 400 = 0,4275 e interpreta esse valor como concentração, ou seja, usa a massa em gramas dividida pelo tempo, sem converter a massa para quantidade de matéria com a massa molar nem usar o decaimento por meia-vida.
Raio-X da questão
cinética química e concentração
avaliacao
massa molar e concentração molar · reações de primeira ordem
estudo de reações de primeira ordem e cálculo de concentração molar
Erro comum é não calcular corretamente a concentração inicial ou não aplicar corretamente a redução pela metade a cada intervalo de tempo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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