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ENEM - 2019 Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m², uma construtora…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT101

Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2019 Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m², uma construtora apresentou o seguinte orçamento: • R$ 10 000,00 pela elaboração do projeto; • R$ 40 000,00 pelos custos fixos; • R$ 2 500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina. Após a apresentação do orçamento, essa empresa decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%, mas recalculou o valor do metro quadrado para a construção da área interna da piscina, concluindo haver a necessidade de aumentá-lo em 25%. Além disso, a construtora pretende dar um desconto nos custos fixos, de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido em 10% em relação ao total inicial. O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de

A) 23,3%.
B) 25,0%.
C) 50,0%.
D) 87,5%.
E) 100,0%.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Calcule o orçamento inicial. Projeto R$ 10 000,00 + custos fixos R$ 40 000,00 + construção 40 m² x R$ 2 500,00 = R$ 100 000,00. Total inicial: R$ 150 000,00. Passo 2: Calcule o novo projeto. Redução de 50% sobre R$ 10 000,00 resulta em R$ 5 000,00. Passo 3: Calcule o novo preço do metro quadrado. Aumento de 25% sobre R$ 2 500,00 resulta em R$ 3 125,00. Para 40 m², a construção custa 40 x 3 125 = R$ 125 000,00. Passo 4: Calcule o novo total desejado. Redução de 10% sobre R$ 150 000,00 resulta em R$ 135 000,00. Passo 5: Calcule os novos custos fixos. 135 000 - 5 000 - 125 000 = R$ 5 000,00. Passo 6: Calcule o percentual de desconto sobre os custos fixos. A redução foi de 40 000 para 5 000, ou seja, 35 000. Dividindo 35 000 por 40 000 obtemos 0,875, isto é, 87,5%. Passo 7: Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 23,3% seria a razão 35 000 / 150 000, que usa o total em vez dos custos fixos como base; B) 25,0% não corresponde a nenhuma redução consistente com os dados; C) 50,0% repete a redução do projeto, aplicada indevidamente aos custos fixos; E) 100,0% significaria zerar os custos fixos, o que não é exigido pelo enunciado.

💡 Dica: Calcule o novo custo de cada item e ajuste o desconto para atingir a redução total de 10%.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Calculou a redução dos custos fixos (35 000) e dividiu pelo total inicial de R$ 150 000,00, em vez de dividir pelo valor dos custos fixos de R$ 40 000,00.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Confundiu os dados do enunciado, possivelmente tomando o aumento de 25% no metro quadrado como se fosse o desconto a ser aplicado nos custos fixos.

Por que engana: Confundir aumento e desconto percentual ou aplicar porcentagens sobre valores errados, levando a cálculo incorreto do desconto final.

C Erradaerro: Interpretação

Transferiu o percentual de 50% da redução do projeto para os custos fixos, sem relacionar os valores ao total exigido pelo enunciado.

D Correta

O desconto de 87,5% nos custos fixos é necessário para que o novo orçamento atinja a redução de 10% em relação ao total inicial.

E Erradaerro: Conceitual

Imaginou que a redução de 10% no total exigiria eliminar por completo os custos fixos, ignorando que o novo total ainda precisa incluir esses custos.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

orçamento, porcentagem, cálculo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem e descontos · operações com números decimais

📚 Reveja

revisar cálculo de porcentagens e operações com descontos e aumentos percentuais

⚠️ Erro mais comum

Confundir aumento e desconto percentual ou aplicar porcentagens sobre valores errados, levando a cálculo incorreto do desconto final.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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