O pátio quadrado de um centro cultural tem 4,5 m de lado. A administração fará a impermeabilização de toda a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O pátio quadrado de um centro cultural tem 4,5 m de lado. A administração fará a impermeabilização de toda a área. O serviço custa R$ 12,50 por metro quadrado e, para áreas superiores a 20 m², há desconto de 5% sobre o valor total. Qual será o custo total da impermeabilização do pátio, já considerando o desconto?
- A) R$ 248,13
- B) R$ 253,13
- C) R$ 240,47
- D) R$ 106,88
- E) R$ 53,44
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a área do pátio quadrado. Como o lado mede 4,5 m, a área é 4,5 x 4,5 = 20,25 m².
- Verifique se o desconto se aplica. Como 20,25 m² é superior a 20 m², o desconto de 5% está valendo.
- Calcule o valor sem desconto. Multiplique a área pelo preço por metro quadrado: 20,25 x 12,50 = R$ 253,125 (aproximadamente R$ 253,13).
- Aplique o desconto de 5%. Multiplique por 0,95: 253,125 x 0,95 = R$ 240,46875, ou seja, R$ 240,47 arredondado.
- Conclusão. O custo total com desconto é R$ 240,47, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A reduz o valor de forma indevida, com um abatimento que não corresponde a 5%; a B esquece de aplicar o desconto; a D usa 9 m (soma de dois lados) em vez da área; a E usa apenas a medida de um lado (4,5 m) em vez da área.
💡 Dica: Calcule a área do quadrado, o custo total e aplique o desconto se necessário.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o valor bruto de R$ 253,13, mas aplicou um abatimento incorreto, como subtrair um valor fixo, em vez de calcular 5% sobre o total.
O aluno calculou a área e o valor bruto, mas não percebeu que a área superior a 20 m² ativa o desconto de 5%, e por isso não o aplicou.
Por que engana: Calcular incorretamente a área ou esquecer de aplicar o desconto sobre o valor final.
A área do pátio é 4,5 × 4,5 = 20,25 m². Como essa área é maior que 20 m², aplica-se o desconto. O preço sem desconto é 20,25 × 12,50 = R$ 253,125, que corresponde a R$ 253,13. O desconto de 5% é 253,125 × 0,05 = R$ 12,65625. Assim, o custo final é 253,125 − 12,65625 = R$ 240,46875, arredondado para R$ 240,47.
O aluno usou 9 m, que corresponde à soma de dois lados do pátio, em vez da área de 20,25 m², confundindo área com medida linear.
O aluno usou a medida de um lado (4,5 m) como se fosse a área, confundindo grandeza linear com grandeza de superfície.
Raio-X da questão
area, custo, desconto
avaliacao
area de quadrado · porcentagem e desconto
Calculo de area de quadrado e porcentagem de desconto
Calcular incorretamente a área ou esquecer de aplicar o desconto sobre o valor final.
pensamento_critico
cotidiano
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