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ENEM - 2018 Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT316

Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2018 Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente. O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é

A) 29,8.
B) 71,0.
C) 74,5.
D) 75,5.
E) 84,0.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os pesos (20%, 10%, 30% e 40%) e as notas já obtidas: 46 (peso 0,2), 60 (peso 0,1) e 50 (peso 0,3). A quarta nota, x, tem peso 0,4.
Calcule a contribuição das três primeiras avaliações: 0,2 x 46 = 9,2; 0,1 x 60 = 6; 0,3 x 50 = 15. A soma é 9,2 + 6 + 15 = 30,2.
A média ponderada final deve ser de no mínimo 60: 30,2 + 0,4x >= 60.
Isole x: 0,4x >= 60 - 30,2 = 29,8, portanto x >= 29,8 / 0,4 = 74,5.
Logo, o mínimo é 74,5 pontos, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (29,8) é a parcela que falta no total ponderado, não a nota da prova; B (71,0) resulta de uma média aritmética simples, ignorando os pesos; D (75,5) resulta de usar 30,2 em vez de 29,8 como parcela que falta; E (84,0) não corresponde ao cálculo correto com os pesos informados.

💡 Dica: Calcule a nota mínima na quarta avaliação usando média ponderada.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou corretamente que a avaliação final precisa contribuir com 29,8 para a média, mas parou aí e não dividiu por 0,4 (peso da quarta prova) para achar a nota.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno tratou a média como aritmética simples, dividindo a soma das quatro notas por 4 (46 + 60 + 50 + x = 240, x = 71), e ignorou os pesos 20%, 10%, 30% e 40%.

Por que engana: O aluno pode esquecer de aplicar os pesos corretamente ou calcular média simples em vez de ponderada.

C Correta

Essa é a resposta correta, pois 74,5 pontos na quarta avaliação garante a média mínima de 60 pontos.

D Erradaerro: Atenção

O aluno somou corretamente as contribuições ponderadas (30,2), mas usou esse valor como parcela que falta, fazendo 0,4x = 30,2 em vez de 0,4x = 29,8, o que gera x = 75,5.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente associou os pesos às notas de forma errada ou fez uma conta de média ponderada com pesos trocados, chegando a um valor acima do necessário.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

média ponderada, pesos, média mínima

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

média aritmética simples · porcentagem e frações

📚 Reveja

Estude média ponderada e cálculo de médias com pesos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode esquecer de aplicar os pesos corretamente ou calcular média simples em vez de ponderada.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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