ENEM - 2018 Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo…

Questão

ENEM - 2018 Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia. Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925? Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925?

1. A) 29,25 e 0,75
2. B) 28,75 e 1,25
3. C) 28,50 e 1,50
4. D) 27,75 e 2,25
5. E) 25,00 e 5,00

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a composição do material inicial. Em 10 g de prata 925, há 925 partes de prata em 1000, ou seja, 9,25 g de prata e 0,75 g de cobre (10 x 0,925 e 10 x 0,075).
2. Identifique a composição do material final. Em 40 g de prata 950, há 950 partes de prata em 1000, ou seja, 38 g de prata e 2 g de cobre (40 x 0,95 e 40 x 0,05).
3. Calcule a massa a ser adicionada. A diferença de massa é 40 - 10 = 30 g, que devem ser formados por x g de prata e y g de cobre, com x + y = 30.
4. Monte as equações de cada metal. Prata: 9,25 + x = 38, logo x = 28,75 g. Cobre: 0,75 + y = 2, logo y = 1,25 g.
5. Verifique. 28,75 + 1,25 = 30 g, e a soma com os 10 g iniciais dá 40 g. A prata final é 9,25 + 28,75 = 38 g (95%) e o cobre final é 0,75 + 1,25 = 2 g (5%), o que corresponde à prata 950.
6. Conclusão. Devem ser fundidos 28,75 g de prata e 1,25 g de cobre, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A) 29,25 g e 0,75 g somam 30 g, mas equivalem à proporção da prata 975, e não à da 950. C) 28,50 g e 1,50 g somam 30 g, mas aplicam a proporção 950 apenas aos 30 g novos, ignorando os 10 g de prata 925 já existentes. D) 27,75 g e 2,25 g somam 30 g, mas seguem a proporção da prata 925, que é a do material de partida e não a do produto desejado. E) 25 g e 5 g somam 30 g, mas não correspondem a nenhuma composição de liga do enunciado, pois 5 g de cobre em 30 g excedem o necessário para atingir 950 partes em 1000.

💡 Dica: Calcule a quantidade de prata e cobre usando regra de mistura e proporções.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em 1792, um ourives de Vila Rica registrou em seu diário a produção de colheres de prata. Cada lote produzido continha…
• Um anel contém 15 gramas de ouro 16 quilates. Isso significa que o anel contém 10 g de ouro puro e 5 g de uma liga…
• ENEM - 2022 O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de…
• Por que a ordem dos bilhetes pode mudar o resultado de um sorteio? Em uma pequena arrecadação, estudantes prepararam uma…
• Recorte histórico: em um antigo ateliê de tapeçarias, um artífice dispunha de 7,2 metros de tecido. Ele decidiu cortar…
• Folhas de papel colorido espalham-se pela bancada enquanto a confeiteira planeja diferentes receitas de bombons. Ela…