MatemáticaUERJBNCC EM13MAT301Difícil⏱ medio

Um anel contém 15 gramas de ouro 16 quilates. Isso significa que o anel contém 10 g de ouro puro e 5 g de uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um anel contém 15 gramas de ouro 16 quilates. Isso significa que o anel contém 10 g de ouro puro e 5 g de uma liga metálica. Sabe-se que o ouro é considerado 18 quilates se há a proporção de 3 g de ouro puro para 1 g de liga metálica. Para transformar esse anel de ouro 16 quilates em outro de 18 quilates, é preciso acrescentar a seguinte quantidade, em gramas, de ouro puro: (UERJ 2017)

A) 6
B) 5
C) 4
D) 3

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados do anel atual. São 15 g de ouro 16 quilates, sendo 10 g de ouro puro e 5 g de liga metálica. A liga não muda ao acrescentar ouro, então continua com 5 g.
Identifique a condição do ouro 18 quilates. A proporção exigida é 3 g de ouro puro para 1 g de liga.
Calcule a quantidade de ouro puro necessária. Se a liga é 5 g, pela proporção 3:1 o ouro puro deve ser 3 vezes 5, ou seja, 15 g.
Calcule o ouro a acrescentar. Ouro atual 10 g, ouro necessário 15 g, logo é preciso acrescentar 15 - 10 = 5 g de ouro puro.
Verifique. Com 15 g de ouro e 5 g de liga, a proporção é 15:5 = 3:1, que corresponde a 18 quilates. Portanto a alternativa correta é a B (5 g), que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A (6) ultrapassa a quantidade necessária, o que daria 16 g de ouro, proporção diferente de 3:1. A alternativa C (4) deixaria o ouro em 14 g, insuficiente para a proporção 3:1. A alternativa D (3) levaria o ouro a 13 g, também insuficiente.

💡 Dica: Calcule a quantidade de ouro puro necessária para atingir a proporção de 18 quilates.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno aplica a proporção 3:1 de forma imprecisa e acrescenta ouro em excesso, chegando a 16 g de ouro para 5 g de liga. Ele não percebe que a proporção final exige exatamente 15 g de ouro.

Por que engana: Confundir a proporção de ouro puro para liga metálica e calcular incorretamente a quantidade a acrescentar.

B Correta

CORRETA. Acrescentando 5 g de ouro puro, a nova massa total será 20 g, com 15 g de ouro e 5 g de liga, mantendo a proporção 3:1 exigida para 18 quilates.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula mal o ouro necessário na proporção 3:1 e obtém 14 g, faltando 1 g. Ele pode ter confundido a massa da liga ou feito uma subtração incorreta com os 10 g iniciais.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno confunde quilates com gramas e supõe que o anel final deve pesar 18 g, então calcula 18 - 15 = 3 g. Ele não considera que a proporção é entre ouro e liga, não entre a massa total e o peso original.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

proporcao ouro quilates

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

proporcao e regra de tres · frações e porcentagens

📚 Reveja

estude proporcoes e regra de tres simples

⚠️ Erro mais comum

Confundir a proporção de ouro puro para liga metálica e calcular incorretamente a quantidade a acrescentar.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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