ENEM - 2022 O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2022 O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo. A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos. A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é
- A) 50 000.
- B) 100 000.
- C) 200 000.
- D) 300 000.
- E) 400 000.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- No pacote básico, a proporção entre gemas e moedas é 2000 gemas para 100000 moedas, ou seja, 1 gema para cada 50 moedas. Passo 2: Dois pacotes básicos custam R$ 100,00 e trazem 4000 gemas e 200000 moedas. Passo 3: O pacote especial tem 6000 gemas a mais que essa quantidade, o que daria 10000 gemas, e as moedas seriam 10000 vezes 50, isto é, 500000. Esse valor não consta nas alternativas. Passo 4: A alternativa E (400000) corresponde a 8000 gemas (6000 a mais que um único pacote básico de 2000 gemas, 8000 vezes 50 = 400000), que é a leitura que bate com o gabarito oficial. Passo 5: Há ambiguidade no enunciado sobre a base de comparação dos 6000 gemas extras; pela leitura literal (em relação a dois pacotes) a resposta seria 500000, que não está entre as opções. Passo 6: Por isso, a alternativa E é a única coerente com as opções apresentadas, mas a questão deveria ser revisada. Passo 7: A alternativa A (50000) corresponde a 1000 gemas, B (100000) a 2000 gemas, ou seja, mantém a quantidade do pacote básico, e C (200000) a 4000 gemas, sem somar os 6000 extras. Passo 8: A alternativa D (300000) corresponde a 6000 gemas, o que ignora a base de comparação e considera apenas o acréscimo.
💡 Dica: Calcule a proporção entre gemas e moedas de ouro.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente inverteu a proporção ou dividiu 100000 por 2, achando que as moedas do pacote especial são metade das do básico, sem considerar a escala de gemas.
O aluno manteve a quantidade de moedas do pacote básico, sem perceber que a proporção exige aumentar moedas na mesma razão em que as gemas aumentam.
Por que engana: Confundir a relação de proporção, calculando a quantidade errada ao não manter a mesma razão entre gemas e moedas de ouro.
O aluno calculou as moedas de dois pacotes básicos (200000) e não aplicou a proporção ao total de gemas do pacote especial.
O aluno tomou os 6000 gemas extras como base e multiplicou por 50 sem considerar a quantidade total de gemas do pacote especial.
Essa opção é correta, pois mantém a proporção de 1 gema para 50 moedas de ouro, conforme o pacote básico.
Raio-X da questão
proporção entre quantidades
avaliacao
proporcao entre quantidades · regra de tres simples
Revisar conceitos de proporção e razão em problemas de matemática.
Confundir a relação de proporção, calculando a quantidade errada ao não manter a mesma razão entre gemas e moedas de ouro.
tomada_decisao
cotidiano
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