ENEM - 2017 A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação…

Questão

ENEM - 2017 A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas. **Caminhão entala em viaduto no Centro** Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto. Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos. A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto. Considere 1,7 como aproximação para (3)1/2 Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão? Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?

1. A) 2,82.
2. B) 3,52.
3. C) 3,70.
4. D) 4,02.
5. E) 4,20.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Na vista traseira, os tres canos formam um triangulo: dois canos embaixo, encostados um no outro e apoiados na carroceria, e um cano em cima, encaixado entre eles. O raio de cada cano e 0,60 m, entao o diametro e 1,20 m. Passo 2: Os centros dos dois canos de baixo estao a 2 x 0,60 = 1,20 m um do outro. O centro do cano de cima fica a 1,20 m de cada um dos centros de baixo, formando um triangulo equilatero de lado 1,20 m. Passo 3: A altura desse triangulo e lado x (raiz de 3)/2 = 1,20 x 1,7 / 2 = 1,02 m. Essa e a distancia vertical entre os centros dos canos de baixo e o centro do cano de cima. Passo 4: O centro dos canos de baixo fica a 1,30 + 0,60 = 1,90 m do solo. O centro do cano de cima fica a 1,90 + 1,02 = 2,92 m. O topo desse cano esta a 2,92 + 0,60 = 3,52 m do solo, que e a altura total do veiculo com a carga. Passo 5: A margem de seguranca exige que o vao seja pelo menos 0,50 m maior que essa altura: 3,52 + 0,50 = 4,02 m. Resposta: alternativa D. Passo 6: Por que as outras estao erradas: A) 2,82 ignora os raios dos canos e soma apenas a altura entre centros com a margem. B) 3,52 e a altura do veiculo, mas esquece de somar a margem de 0,50 m. C) 3,70 usa 1,20 no lugar de 1,02 como distancia vertical e esquece a margem. E) 4,20 usa 1,20 no lugar de 1,02 na altura do triangulo, mas soma corretamente a margem.

💡 Dica: Calcule a altura total do caminhão com os canos e some a margem de segurança para encontrar a altura mínima do viaduto.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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