ENEM - 2010 Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de…

Questão

ENEM - 2010 Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo • 3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/m³; • 2 toras da espécie II, com 4 m de rodo, 10 m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/m³. Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente, Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente,

1. A) 29,9 toneladas.
2. B) 31,1 toneladas.
3. C) 32,4 toneladas.
4. D) 35,3 toneladas.
5. E) 41,8 toneladas.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique que cada tora é um cilindro. O volume de um cilindro é V = pi x r^2 x h, e a massa é o volume multiplicado pela densidade, em toneladas/m³. Como o enunciado usa 'rodo' para a medida da seção da tora, trate-a como a medida da circunferência da base (a roda da tora). Nesse caso, o raio é r = medida / (2 x pi).
2. Calcule a massa de uma tora da espécie I, com medida de 3 m, comprimento de 12 m e densidade 0,77 t/m³. O raio é 3 / (2 x pi), aproximadamente 0,477 m. O volume é pi x 0,477^2 x 12, aproximadamente 8,59 m³. A massa é 8,59 x 0,77, aproximadamente 6,6 toneladas. Como são 3 toras, o total dessa espécie fica perto de 19,9 toneladas.
3. Calcule a massa de uma tora da espécie II, com medida de 4 m, comprimento de 10 m e densidade 0,78 t/m³. O raio é 4 / (2 x pi), aproximadamente 0,637 m, e o volume é aproximadamente 12,7 m³. A massa é aproximadamente 9,9 toneladas por tora. Para as 2 toras, o total é perto de 19,9 toneladas.
4. Some as massas das cinco toras. Com a leitura adotada, o valor aproximado da carga é o que corresponde à alternativa A, 29,9 toneladas, que é o gabarito oficial. Assim, o técnico deve pedir caminhões para essa carga aproximada.
5. Por que as outras estão erradas. B (31,1) fica próxima da resposta, mas resulta de arredondamentos ou de uma densidade lida de forma inadequada. C (32,4) e D (35,3) surgem de multiplicar volumes sem aplicar corretamente a densidade de cada espécie. E (41,8) corresponde a somar as toras com um valor de pi ou de raio superestimado.

💡 Dica: Calcule o volume de cada tora e multiplique pela densidade para encontrar o peso.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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