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ENEM - 2017 Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT316

Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2017 Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova. Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s) Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s)

A) Apenas o aluno Y
B) Apenas o aluno Z
C) Apenas os alunos x e y
D) Apenas os alunos x e z
E) Os alunos x, y, z

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Entenda a regra de aprovação. O aluno é aprovado se a média aritmética das cinco provas for maior ou igual a 6. Assim, o que importa é a média, e não uma prova isolada.
Para cada aluno (X, Y e Z), some as cinco notas indicadas na tabela.
Divida essa soma por 5 para obter a média de cada aluno.
Compare cada média com 6. Se a média for maior ou igual a 6, o aluno é aprovado; se for menor que 6, o aluno é reprovado.
Ao fazer essa comparação, apenas o aluno Z apresenta média inferior a 6, e por isso é o único reprovado. Os alunos X e Y alcançam média igual ou superior a 6, mesmo que tenham alguma nota abaixo de 6 em provas isoladas.
Por que as outras alternativas estão erradas: a alternativa A indica apenas o aluno Y, mas a média dele atinge o mínimo exigido; a alternativa C inclui X e Y, mas ambos têm média suficiente; a alternativa D inclui X, que também atinge a média mínima; a alternativa E inclui todos, o que contraria a análise das médias.

💡 Dica: Calcule a média aritmética das notas de cada aluno e compare com 6.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno provavelmente acredita que basta uma nota isolada abaixo de 6 para reprovar, ou calcula a média de Y de forma incorreta, sem considerar que a regra usa a média das cinco provas.

Por que engana: Calcular a soma das notas, mas esquecer de dividir pelo número correto de provas ou interpretar mal a tabela.

B Correta

O aluno Z teve média inferior a 6, portanto está reprovado.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente considera reprovado qualquer estudante que tenha alguma nota abaixo de 6 em alguma prova, esquecendo que a aprovação depende da média aritmética.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente erra a soma das notas de X ou a divisão por 5, chegando a uma média menor que 6, ou confunde a regra e considera apenas as provas em que X foi abaixo de 6.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno provavelmente usa a intuição de que quem tem notas baixas em várias provas sempre é reprovado, sem fazer o cálculo da média de cada aluno, ou interpreta mal a regra e supõe que todos ficam abaixo de 6.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_texto

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

média aritmética, aprovação

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de média aritmética · interpretação de tabelas

📚 Reveja

Estude cálculo de média aritmética e critérios de aprovação.

⚠️ Erro mais comum

Calcular a soma das notas, mas esquecer de dividir pelo número correto de provas ou interpretar mal a tabela.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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