ENEM - 2016 Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2016 Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C. Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias. Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C. Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias. Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de
- A) 1,4 × 10³ m³
- B) 1,8 × 10³ m³
- C) 2,0 × 10³ m³
- D) 3,2 × 10³ m³
- E) 6,0 × 10³ m³
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio físico. O petróleo sai pelo furo do fundo do compartimento C enquanto a pressão que ele exerce sobre o furo for maior que a pressão exercida pela água do mar naquela profundidade. O vazamento para quando as duas pressões se igualam, e o petróleo restante fica em equilíbrio hidrostático.
- Use a relação de pressão hidrostática. A pressão em um ponto de um líquido é p = densidade × g × altura da coluna acima do ponto. Como o furo está no fundo do compartimento C, a pressão do petróleo nesse ponto depende apenas da altura da coluna de petróleo que ainda resta acima dele. A pressão da água do mar depende da profundidade do furo e da densidade da água do mar.
- Determine a altura final da coluna de petróleo. Como o petróleo tem densidade menor que a da água do mar, ele precisa de uma coluna mais alta para equilibrar a pressão externa. Assim, a altura de petróleo que permanece no compartimento C é a que iguala as duas pressões, usando os dados de densidade e de profundidade informados no enunciado e na figura.
- Calcule o volume derramado. Subtraia da carga máxima o volume de petróleo que ainda permanece nos compartimentos após o equilíbrio. A diferença é o volume que saiu pelo furo. Esse é o volume de petróleo derramado, que corresponde à alternativa D (3,2 × 10³ m³).
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (1,4 × 10³ m³) corresponde a um vazamento menor, como se apenas parte do compartimento tivesse sido esvaziada. A alternativa B (1,8 × 10³ m³) corresponde a um cálculo que considera apenas parte da coluna de petróleo. A alternativa C (2,0 × 10³ m³) é um valor redondo que não resulta do equilíbrio de pressões. A alternativa E (6,0 × 10³ m³) corresponde a esvaziar praticamente toda a carga, o que não ocorre porque a pressão externa impede a saída total.
💡 Dica: Calcule o volume derramado considerando o furo no compartimento C e a carga máxima.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que o vazamento para antes de sair uma quantidade maior de petróleo, sem perceber que a igualdade de pressões exige uma coluna específica que fica no compartimento.
O aluno considera apenas parte da coluna de petróleo na relação de pressões ou soma volumes de forma incompleta, obtendo um valor intermediário.
O aluno arredonda ou estima o volume derramado a partir de uma proporção simples, sem aplicar o equilíbrio hidrostático entre o petróleo e a água do mar.
Por que engana: Confundir os volumes dos compartimentos ou não considerar a carga máxima ao calcular o volume derramado.
Cálculo correto do volume total do compartimento C, considerando as dimensões dadas.
O aluno imagina que todo o petróleo da carga máxima escorre pelo furo, como faria intuitivamente com um recipiente furado, sem considerar que a água do mar pressiona e limita o vazamento.
Raio-X da questão
volume, vazamento, cálculo
avaliacao
cálculo de volume · regra de três simples
Estude cálculo de volumes e interpretação de problemas com vazamentos.
Confundir os volumes dos compartimentos ou não considerar a carga máxima ao calcular o volume derramado.
tomada_decisao
cotidiano
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