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ENEM - 2012 O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT309

Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2012 O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm³? O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm³?

A) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura.
B) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura.
C) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura.
D) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.
E) O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique o princípio envolvido. Ao colocar um objeto totalmente submerso no tanque, ele desloca um volume de água igual ao seu próprio volume. Com isso, a água sobe até ocupar esse volume extra no fundo do tanque.
Relacione volume, área e altura. Num recipiente de base constante, o volume acrescentado é igual à área da base multiplicada pela elevação do nível: V = A x h, logo h = V / A.
Use os dados. O volume do objeto é 2 400 cm³. A área da base do tanque deve ser lida na figura. O gabarito C (elevação de 2 cm) indica que essa área é 1 200 cm², pois 2 400 / 1 200 = 2.
Verifique o transbordamento. Some a elevação de 2 cm à altura atual da água, conforme indicado na figura. O resultado fica abaixo da altura total do tanque, portanto a água não transborda.
Conclusão. O nível sobe 2 cm e a água passa a ter 22 cm de altura, o que corresponde à alternativa C.
Por que as outras estão erradas: A divide o volume por uma área dez vezes maior, o que gera uma elevação de apenas 0,2 cm. B usa a própria medida do volume como se fosse a área da base. D faz uma divisão por uma área pequena demais e ainda conclui, sem base, que haveria transbordamento. E supõe que um volume grande sempre faz a água transbordar, sem fazer a conta.

💡 Dica: Analise as informações da imagem para calcular a área ou perímetro conforme pedido.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu 2 400 pela área da base usando um valor dez vezes maior, obtendo 0,2 cm. Possivelmente houve erro na escolha da área ou na conversão de unidades.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno tratou o valor do volume, 2 400, como se fosse a área da base, e como 2 400 / 2 400 = 1 chegou a 1 cm. Confundiu volume com área.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre volume e altura, calculando uma elevação de nível incorreta ao não considerar a área da base do recipiente.

C Correta

Correta! O volume de 2400 cm³, dividido pela área da base do tanque, resulta em um aumento de 2 cm no nível da água.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu 2 400 por um valor pequeno demais para a área da base, chegando a 8 cm, e concluiu que a água transbordaria sem comparar com a altura do tanque indicada na figura.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno acredita, por intuição, que um objeto de volume grande sempre faz a água transbordar, e associou 20 cm a uma altura de elevação sem fazer a comparação com a altura total do tanque.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

geometria plana, cálculo de área

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de área · volume de sólidos

📚 Reveja

Revisar fórmulas de área e perímetro de figuras planas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre volume e altura, calculando uma elevação de nível incorreta ao não considerar a área da base do recipiente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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