ENEM - 2010 Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere p p ? 3) Qual dos tanques…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2010 Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere p p ? 3) Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere p p ? 3)
- A) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 1/3
- B) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 4/3
- C) II, pela relação área/capacidade de armazenamento de 3/4
- D) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 2/3
- E) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 7/12
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O critério do problema é a relação entre a área da superfície do tanque (material gasto na construção) e a capacidade de armazenamento. Quanto menor essa relação, menos material é necessário para guardar a mesma quantidade de combustível, então o tanque escolhido é o de menor razão área/capacidade. Passo 2: Para cada tanque, calcule a área total da superfície e o volume a partir das medidas indicadas na figura, usando p = 3 conforme o enunciado. Passo 3: Divida a área pela capacidade em cada caso e compare os quatro valores obtidos. Passo 4: O tanque III apresenta a menor relação, 2/3, entre os tanques analisados, portanto é o escolhido pelo dono do posto. Passo 5: A alternativa A está errada, pois o tanque I não tem relação 1/3; o cálculo dessa razão foi feito de forma incorreta. Passo 6: A alternativa B está errada, pois inverte o critério e escolhe o tanque de maior razão, o que aumentaria o gasto com material. Passo 7: A alternativa C está errada, pois o tanque II tem relação 3/4, maior que a do tanque III, logo não é o mais econômico. Passo 8: A alternativa E está errada, pois, embora identifique corretamente o tanque III, a razão 7/12 não corresponde ao cálculo de área sobre capacidade desse tanque.
💡 Dica: Analise a imagem para identificar as informações necessárias e aplique a fórmula correta.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a razão área/capacidade do tanque I de forma errada, obtendo 1/3, e conclui que ele é o mais econômico apenas porque esse número parece o menor da lista.
Por que engana: Confundir a relação entre área e capacidade de armazenamento, aplicando a fórmula errada para o cálculo.
O aluno inverte o critério, acreditando que o tanque com maior razão área/capacidade é o melhor, ou confunde a razão e escolhe o tanque I por ter o maior valor.
O aluno escolhe o tanque II por ter a menor razão entre os números que calculou, mas erra o cálculo da razão do tanque II, que na verdade é maior que a do tanque III.
Correta, pois a relação área/capacidade do tanque III é 2/3, que é a melhor opção entre os tanques.
O aluno identifica corretamente o tanque III como o mais econômico, mas calcula sua razão área/capacidade incorretamente, obtendo 7/12 em vez de 2/3, provavelmente por descuido nas áreas ou nos volumes.
Raio-X da questão
geometria plana, cálculo de área
avaliacao
cálculo de área · propriedades de figuras geométricas
Revisar cálculo de áreas de figuras planas e interpretação de imagens geométricas.
Confundir a relação entre área e capacidade de armazenamento, aplicando a fórmula errada para o cálculo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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