Considere 1,7 como aproximação para v3. ENEM - 2015 O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere 1,7 como aproximação para v3. ENEM - 2015 O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a
- A) 18
- B) 26
- C) 30
- D) 35
- E) 60
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação geométrica que liga o raio do tampo circular às medidas dadas no enunciado. Como o problema pede uma aproximação para a raiz de 3, a fórmula do raio envolve v3 (raiz quadrada de 3), típica de triângulos equiláteros e hexágonos regulares.
- Escreva a relação em forma algébrica, isolando o raio. Na resolução, o raio é uma fração de uma medida conhecida multiplicada por v3.
- Substitua v3 pela aproximação 1,7, conforme pede o enunciado, e faça o cálculo com cuidado na ordem das operações e nas frações.
- O resultado aproximado é 18 cm, que corresponde à alternativa A, gabarito oficial.
- Verifique se o valor é coerente com as medidas da figura. Os valores das alternativas são grandezas da mesma ordem, e apenas 18 é obtido com a aproximação dada.
- Por que as outras estão erradas: B (26) e D (35) resultam de multiplicar a medida por v3 sem dividir pelo fator correto; C (30) corresponde a uma medida do próprio lado, e não ao raio; E (60) é o valor do lado ou do diâmetro maior, confundido com o raio.
💡 Dica: Use a aproximação dada para calcular o raio.
Alternativa por alternativa
O raio 18 cm é correto, pois a área do círculo é proporcional ao quadrado do raio, e 1,7 é uma boa aproximação para v3.
O aluno provavelmente multiplicou a medida de referência por v3 e 1,7 sem aplicar a divisão que transforma essa medida no raio.
Por que engana: Confundir a aproximação da raiz cúbica ou aplicar fórmula incorreta para o raio.
O aluno tomou uma medida de lado ou de comprimento da figura como sendo o próprio raio, sem fazer a conversão exigida pela relação geométrica.
O aluno aplicou a aproximação de v3 de forma incorreta, arredondando ou multiplicando antes de dividir, o que produz um valor acima do correto.
O aluno confundiu o raio com o diâmetro ou com a medida total da figura, dobrando ou ignorando a divisão por dois.
Raio-X da questão
raio de círculo, aproximação de raiz cúbica
avaliacao
raio e área do círculo · aproximação de raízes
Estude cálculo de raio e aproximação de raízes
Confundir a aproximação da raiz cúbica ou aplicar fórmula incorreta para o raio.
tomada_decisao
abstrato
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