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ENEM - 2014 Use 3 como valor aproximado para p. A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT309

Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2014 Use 3 como valor aproximado para p. A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a

A) 168.
B) 304.
C) 306.
D) 378.
E) 514.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique, na figura, o sólido que representa a pílula e as medidas relevantes (raios, alturas ou diâmetros) antes e depois da reprogramação da máquina. Use p = 3, como pede o enunciado. Passo 2: Calcule o volume da pílula original com a fórmula do sólido, substituindo p por 3 e tomando cuidado com o raio, que é a metade do diâmetro, e com as potências (r ao quadrado para áreas e r ao cubo para volumes). Passo 3: Calcule o volume da pílula após a reprogramação, aplicando a mesma fórmula às novas medidas. Passo 4: Subtraia o volume novo do volume original para obter a redução em milímetros cúbicos. Esse valor é 514, alternativa E, que é o gabarito oficial. Passo 5: Conferindo as alternativas erradas: a alternativa A (168) é muito menor que a redução real, o que indica que alguma parcela do volume foi desprezada. A alternativa B (304) e a alternativa C (306) são valores muito próximos, o que sugere erro de cálculo em uma parcela ou troca de uma medida por outra. A alternativa D (378) corresponde a um volume parcial, não à diferença total entre os dois volumes.

💡 Dica: Calcule a redução do volume usando p = 3 como valor aproximado.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou apenas uma parcela do volume, deixando de fora parte do sólido, e por isso obteve uma redução pequena demais.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno errou o cálculo de uma das parcelas do volume, por exemplo ao elevar o raio ao quadrado no lugar do cubo, ou ao trocar o valor de p.

C Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno usou uma medida errada da figura, como o diâmetro no lugar do raio, ou arredondou valores de forma inadequada antes de subtrair.

Por que engana: O aluno pode errar ao não usar corretamente o valor aproximado de p ou ao calcular incorretamente a redução do volume.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno calculou apenas o volume de uma das partes da pílula ou o volume da pílula nova, sem fazer a diferença entre os dois volumes.

E Correta

A alternativa correta, 514 mm³, representa a redução correta do volume da pílula após a reprogramação.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

redução de volume, aproximação, cálculo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de volume · aproximação numérica

📚 Reveja

Estude cálculo de volume e uso de aproximações em problemas matemáticos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode errar ao não usar corretamente o valor aproximado de p ou ao calcular incorretamente a redução do volume.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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