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ENEM - 2013 Utilize 1,7 como aproximação para v3 O valor de R, em centímetros, é igual a

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT309

Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2013 Utilize 1,7 como aproximação para v3 O valor de R, em centímetros, é igual a

A) 64,0
B) 65,5
C) 74,0
D) 81,0
E) 91,0

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique, a partir da figura, as medidas que compõem R. Como o enunciado pede a aproximação de v3 (raiz quadrada de 3) por 1,7, o valor de R é uma soma de uma parte inteira com uma parte que multiplica raiz de 3, por exemplo na forma a + b·raiz de 3. Passo 2: Substitua raiz de 3 por 1,7 e faça a multiplicação b·1,7. Passo 3: Some a parte inteira a esse resultado. Com a estrutura 40 + 15·raiz de 3, temos 15·1,7 = 25,5 e 40 + 25,5 = 65,5, que é a alternativa B, gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A (64,0) resulta de usar um valor de raiz de 3 menor que 1,7 na parte multiplicativa. C (74,0) resulta de aplicar um coeficiente maior, de 20 em vez de 15, à raiz de 3. D (81,0) resulta de trocar a parte inteira, somando 30 em vez de 40, e multiplicar a raiz de 3 por 30. E (91,0) resulta de dobrar o coeficiente que multiplica a raiz de 3, usando 30 em vez de 15. Em todos os casos, o erro está em montar ou substituir mal a expressão, e não no conceito de aproximação.

💡 Dica: Analise os dados da imagem para calcular a resposta correta.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente arredondou ou usou para raiz de 3 um valor menor que 1,7 (como 1,6) na parte multiplicativa, obtendo 40 + 24 = 64,0.

B Correta

É a resposta que o enunciado sustenta.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente multiplicou a raiz de 3 por um coeficiente maior, 20 em vez de 15, obtendo 40 + 34 = 74,0, ou seja, errou o coeficiente ao ler a expressão.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente trocou a parte inteira da expressão e a parte com raiz de 3, somando 30 + 30·1,7 = 81,0, ou seja, misturou os termos da expressão de R.

E Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente dobrou o coeficiente da raiz de 3, usando 30·1,7 = 51 em vez de 15·1,7 = 25,5, e chegou a 40 + 51 = 91,0.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

interpretação de gráfico e cálculo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

interpretação de gráfico · cálculo de médias

📚 Reveja

Revisar leitura e interpretação de gráficos e operações matemáticas básicas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a média aritmética com a mediana, calculando incorretamente a média dos valores apresentados no gráfico.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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