Durante um experimento, um cientista mede a altura de um cilindro. Ele obtém 7v3 cm. Qual das opções abaixo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um experimento, um cientista mede a altura de um cilindro. Ele obtém 7v3 cm. Qual das opções abaixo representa um número irracional?
- A) 7v3 cm
- B) 21 cm
- C) 3,5 cm
- D) 2,75 cm
- E) 9 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Interprete a medida 7v3 cm como 7 vezes a raiz quadrada de 3, ou seja, 7√3 cm, que é a leitura usual para esse símbolo no enunciado. Passo 2: Lembre que um número é racional quando pode ser escrito como fração a/b, com a e b inteiros e b diferente de zero, e que sua representação decimal é finita ou periódica. Passo 3: A raiz quadrada de 3 é irracional, pois 3 não é quadrado perfeito e sua expansão decimal (1,7320...) não é finita nem periódica. Multiplicar um irracional por 7, um racional não nulo, continua resultando em irracional. Logo, 7√3 é irracional. Passo 4: Analise as demais alternativas. B) 21 cm é inteiro, portanto racional. C) 3,5 cm é igual a 7/2, racional. D) 2,75 cm é igual a 11/4, racional, pois tem decimal finito. E) 9 cm é inteiro, portanto racional. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a definição de número irracional.
Alternativa por alternativa
Correto. Este número é irracional.
Trata o símbolo da raiz como se fosse um fator comum e multiplica 7 por 3, obtendo 21, sem perceber que a raiz de 3 não é um número inteiro.
Por que engana: Confundir números racionais com irracionais, escolhendo uma alternativa que é um número decimal exato.
Acredita que todo número com parte decimal não exata é irracional e, por isso, considera 3,5 irracional, sem perceber que 3,5 é igual a 7/2.
Supõe que qualquer número com vírgula é irracional, sem reconhecer que 2,75 tem decimal finito e equivale à fração 11/4.
Associa a ideia de medida de comprimento a números inteiros e não distingue a natureza do número, achando que 9 cm pode ser irracional por ser uma medida física.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · radicais
Revisar a definição e exemplos de números irracionais.
Confundir números racionais com irracionais, escolhendo uma alternativa que é um número decimal exato.
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cientifico
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