Em uma atividade de Matemática relacionada à medição de objetos circulares, estudantes calcularam a razão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Matemática relacionada à medição de objetos circulares, estudantes calcularam a razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro. Os valores obtidos foram comparados com a aproximação de p = 3,1416. A tabela registra a diferença aproximada entre cada valor escolhido e 3,1416: 3,00, diferença de 0,1416; 3,10, diferença de 0,0416; 3,14, diferença de 0,0016; 3,20, diferença de 0,0584; 3,05, diferença de 0,0916. Com base nos dados da tabela, qual valor representa a melhor aproximação de p?
- A) 3,05
- B) 3,00
- C) 3,14
- D) 3,20
- E) 3,10
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O problema pede a melhor aproximação de p, ou seja, o valor cuja distância até 3,1416 seja a menor possível. Essa distância é dada pela diferença registrada na tabela para cada valor.
- Compare os módulos das diferenças apresentadas: 3,00 tem diferença 0,1416; 3,10 tem 0,0416; 3,14 tem 0,0016; 3,20 tem 0,0584; 3,05 tem 0,0916.
- Identifique a menor diferença. O valor 0,0016 é o menor de todos, pois é muito menor que 0,0416, 0,0584, 0,0916 e 0,1416.
- Conclua que o valor 3,14 é o que mais se aproxima de 3,1416, pois 3,1416 - 3,14 = 0,0016. Ele é, portanto, a melhor aproximação de p entre os valores estudados.
- Por que as outras estão erradas: 3,05 está a 0,0916 de p, distância maior que a de 3,14; 3,00 está a 0,1416, o pior resultado da tabela; 3,20 está a 0,0584, ainda maior que a de 3,14; 3,10 está a 0,0416, mais distante que 3,14.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar o valor mais escolhido como aproximação de p.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter interpretado a melhor aproximação como o valor com dois decimais mais próximo de 3 ou ter lido apenas a parte inteira e as casas decimais sem comparar as diferenças da tabela.
O aluno pode ter achado que o valor 3,00, por ser o número inteiro mais simples, é a melhor aproximação, ou ter olhado a diferença de 0,1416 como se fosse a menor, sem comparar com as demais.
A melhor aproximação é o valor que apresenta a menor diferença em relação a 3,1416. Entre os valores da tabela, 3,14 tem diferença de apenas 0,0016, menor que as diferenças dos demais valores.
O aluno pode ter comparado apenas o valor 3,20 com o 3,1416 de forma aproximada, ou ter lido 0,0584 como menor que 0,0016 por comparar apenas o número de casas decimais ou a primeira diferença significativa.
O aluno pode ter escolhido 3,10 por ser o valor com diferença de 0,0416, a segunda menor da tabela, sem perceber que 0,0016 é ainda menor, ou seja, não comparou todos os valores.
Raio-X da questão
aproximação de pi
diagnostico
interpretação de gráficos · conceito de pi
Estude como interpretar gráficos e o conceito de aproximação numérica de pi.
O aluno pode escolher um valor que não é o mais votado no gráfico, ignorando a análise dos dados apresentados.
pensamento_critico
abstrato
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