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ENEM - 2014 O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT309

Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2014 O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é: O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é:

A) 25.
B) 33.
C) 42.
D) 45.
E) 49.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique a regra da Anac usada na questão. Para bagagens de mão, a soma das três dimensões (altura, largura e comprimento) não pode ultrapassar 158 cm. Esse é o limite que define os padrões permitidos.
Relacione as dimensões da caixa com x. Na figura, cada medida da caixa é expressa em função de x. Some essas três expressões para obter a soma total das dimensões em função de x.
Como a caixa deve permanecer dentro do padrão, a soma deve ser menor ou igual a 158 cm. O maior valor de x corresponde ao caso em que a soma é exatamente 158 cm, ou seja, a igualdade.
Resolva a equação linear obtida, isolando x com operações inversas: agrupe os termos com x, passe as constantes para o outro lado e divida pelo coeficiente de x. O resultado é x = 49 cm.
Verifique a resposta substituindo x = 49 na soma das dimensões; o total dá 158 cm, exatamente o limite. Qualquer valor maior de x ultrapassaria o padrão da Anac.
Por que as outras alternativas estão erradas: 25, 33, 42 e 45 são valores de x que deixam a soma abaixo do limite, portanto não são o máximo possível. A alternativa E é a única que faz a soma atingir exatamente 158 cm.

💡 Dica: Calcule o maior valor de x que satisfaz a condição dada.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente montou a equação com a soma correta, mas errou a resolução algébrica ou usou um coeficiente errado, chegando a um valor de x bem abaixo do limite.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno pode ter lido de forma incompleta a expressão da soma das dimensões, deixando de somar uma das medidas da caixa antes de igualar a 158 cm.

C Erradaerro: Atenção

O aluno pode ter errado um sinal ao isolar x na equação, como ao passar uma constante para o outro lado, o que resulta em um valor diferente do máximo.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente pensou que o maior valor de x seria encontrado sem considerar todas as dimensões, usando apenas parte da soma na equação, o que gera um valor próximo mas incorreto.

Por que engana: Escolher um valor que não satisfaz a condição da Anac por falta de verificação da restrição.

E Correta

49 cm é o maior valor permitido pela ANAC, portanto é a resposta correta.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

inequações e limites

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

resolução de inequações · interpretação de problemas matemáticos

📚 Reveja

Estude resolução de inequações e interpretação de restrições.

⚠️ Erro mais comum

Escolher um valor que não satisfaz a condição da Anac por falta de verificação da restrição.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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