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ENEM - 2018 Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar um material publicitário de um estaleiro para…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT103

Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2018 Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar um material publicitário de um estaleiro para divulgar um novo navio, equipado com um guindaste de 15m de altura e uma esteira de 90 m de comprimento. No desenho desse navio, a representação do guindaste deve ter sua altura entre 0,5 cm e 1 cm, enquanto a esteira deve apresentar comprimento superior a 4 cm. Todo o desenho deverá ser feito em uma escala 1 : X. Os valores possíveis para X são, apenas, Os valores possíveis para X são, apenas,

A) X > 1 500.
B) X < 3 000.
C) 1 500 < X < 2 250.
D) 1 500 < X < 3 000.
E) 2 250 < X < 3 000.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Converta as medidas reais para centímetros, pois o desenho usa cm. O guindaste tem 15 m = 1500 cm e a esteira tem 90 m = 9000 cm. Passo 2: Na escala 1 : X, a medida no desenho é a medida real dividida por X. Para o guindaste, a altura no desenho é 1500/X, que deve estar entre 0,5 e 1 cm: 0,5 ≤ 1500/X ≤ 1, o que dá 1500 ≤ X ≤ 3000. Passo 3: Para a esteira, o comprimento no desenho é 9000/X, que deve ser superior a 4 cm: 9000/X > 4, o que dá X < 2250. Passo 4: As duas condições precisam ser atendidas ao mesmo tempo, então X deve satisfazer 1500 ≤ X ≤ 3000 e X < 2250, resultando em 1500 < X < 2250 (alternativa C; o limite inferior é tratado como estrito, como no gabarito). Passo 5: Por que as outras estão erradas: A ignora a condição da esteira, que impõe X < 2250; B ignora o limite inferior dado pelo guindaste e também a condição da esteira; D ignora a condição da esteira, que reduz o limite superior de 3000 para 2250; E inverte a desigualdade da esteira, exigindo X > 2250, quando o correto é X < 2250. Resposta final: C.

💡 Dica: Calcule a escala usando as medidas dadas e as condições para guindaste e esteira.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

Considerou apenas uma das restrições (a do guindaste, que dá X ≥ 1500) e esqueceu que a esteira impõe um limite superior, X < 2250.

B Erradaerro: Interpretação

Usou apenas o limite superior obtido com a altura do guindaste (X ≤ 3000) e ignorou o limite inferior de 1500 e a condição da esteira.

C Correta

1 500 < X < 2 250 é a resposta correta, pois garante que a altura do guindaste e a esteira estejam nas dimensões desejadas.

D Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Aplicou apenas a condição do guindaste, obtendo 1500 ≤ X ≤ 3000, e não considerou que a esteira reduz o limite superior para 2250.

Por que engana: Confundir as unidades de medida ou aplicar incorretamente as desigualdades para a escala.

E Erradaerro: Procedimental

Inverteu a desigualdade da esteira: 9000/X > 4 leva a X < 2250, e não X > 2250. Também não aplicou corretamente o limite inferior do guindaste.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

escala, proporcao, representacao grafica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

proporcao e razao · unidades de medida

📚 Reveja

estudo de proporcoes e escalas em desenhos tecnicos

⚠️ Erro mais comum

Confundir as unidades de medida ou aplicar incorretamente as desigualdades para a escala.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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