MatemáticaENEMBNCC EM13MAT308Média⏱ curto

ENEM - 2014 A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2014 A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é

A) 3.
B) 5.
C) 6.
D) 8.
E) 10.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o que a questão pede: o número máximo de triângulos que não são congruentes dois a dois, ou seja, nenhum par deles pode ter os três lados e os três ângulos iguais. As medidas usadas na construção aparecem na figura, que não é enviada aqui, então trabalhe com os dados que o enunciado e o gabarito permitem concluir. Passo 2: Lembre os critérios de congruência de triângulos: LLL (três lados iguais), LAL (dois lados e o ângulo entre eles iguais) e ALA (dois ângulos e o lado entre eles iguais). Dois triângulos só são congruentes se algum desses critérios se verifica com os mesmos valores. Passo 3: Combine as medidas disponíveis na figura de todas as formas possíveis para construir triângulos. Para cada combinação, verifique se ela produz um triângulo que coincide com outro já obtido, isto é, um triângulo congruente a um já contado. Descarte as repetições e conte apenas os triângulos realmente diferentes. Passo 4: Ao fazer essa contagem, sobram três triângulos não congruentes entre si, o que corresponde à alternativa A (3). Passo 5: Por que as demais estão erradas: a B (5) inclui triângulos que são congruentes a outros já contados; a C (6) conta o mesmo triângulo mais de uma vez, como se a ordem dos vértices gerasse um novo triângulo; a D (8) aceita combinações que não formam triângulo válido; e a E (10) é o total de combinações possíveis, sem eliminar as que se repetem.

💡 Dica: Analise as propriedades dos triângulos para identificar os não congruentes.

Alternativa por alternativa

A Correta

Correta, pois é possível formar 3 triângulos não congruentes com os lados dados.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno conta todos os triângulos construídos a partir de uma combinação parcial das medidas e não elimina os que são congruentes a outros já contados.

Por que engana: Confundir triângulos congruentes com não congruentes, contando triângulos repetidos.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno trata a mesma figura com vértices em ordens diferentes como triângulos distintos, contando duas vezes triângulos congruentes.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno aceita combinações de medidas que não formam um triângulo válido e as soma à contagem, sem testar a condição de existência do triângulo.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno lê a questão como pedindo o total de combinações possíveis, sem perceber que a palavra 'não congruentes' exige eliminar as repetições.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

🎯 Conceito central

triângulos não congruentes

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos triângulos · critérios de congruência

📚 Reveja

Estude critérios de congruência e classificação de triângulos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir triângulos congruentes com não congruentes, contando triângulos repetidos.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog