ENEM - 2013 Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2013 Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y
- A) 5X − 3Y + 15 = 0
- B) 5X − 2Y + 10 = 0
- C) 3X − 3Y + 15 = 0
- D) 3X − 2Y + 15 = 0
- E) 3X − 2Y + 10 = 0
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique que a relação entre X e Y é linear, pois a expressão tem termos em X, em Y e um termo constante, e as alternativas são todas equações do tipo aX + bY + c = 0. Os dados que vêm da figura (pares de valores ou pontos da reta) permitem determinar os coeficientes. Passo 2: Isole Y na alternativa B para conferir a relação: 5X − 2Y + 10 = 0 ⇒ 2Y = 5X + 10 ⇒ Y = 2,5X + 5. Passo 3: Verifique com dois pontos. Para X = 0, obtém-se Y = 5, que é o intercepto no eixo Y. Para Y = 0, obtém-se 5X + 10 = 0, logo X = −2, que é o intercepto no eixo X. Esses valores precisam coincidir com os pontos apresentados na figura, e coincidem com a alternativa B. Passo 4: Explique por que as demais alternativas estão erradas. A) Tem o intercepto correto, mas a inclinação errada, pois isolando Y resulta Y = (5X + 15)/3. B) É a correta. C) Resulta em Y = X + 5, com inclinação 1, diferente da reta da figura. D) Resulta em Y = (3X + 15)/2, com intercepto 7,5 no eixo Y, incompatível com os dados. E) Resulta em Y = (3X + 10)/2, com inclinação 1,5, que não corresponde à relação entre X e Y. Passo 5: Conclusão: a expressão que representa a relação entre X e Y é 5X − 2Y + 10 = 0, alternativa B.
💡 Dica: Analise cada alternativa para identificar a expressão correta da relação entre X e Y.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta o termo independente, mas usa o coeficiente 3 de Y no lugar do 2, o que muda a inclinação da reta ao isolar Y.
Por que engana: Confundir os coeficientes das variáveis ou o termo constante ao identificar a expressão correta.
Esta é a expressão correta que representa a relação entre X e Y, satisfazendo as condições da questão.
O aluno iguala os coeficientes de X e Y (ambos 3) por intuição de simetria, sem verificar a inclinação indicada pelos dados.
O aluno troca o coeficiente de X, usando 3 em vez de 5, e não recalcula o termo constante a partir dos pontos da figura.
O aluno lê corretamente o termo independente, mas erra o coeficiente de X ao transcrever os dados, usando 3 em vez de 5.
Raio-X da questão
expressao algébrica relacao X Y
avaliacao
expressao algébrica · equacao do primeiro grau
Estude como formar e interpretar expressões algébricas com duas variáveis.
Confundir os coeficientes das variáveis ou o termo constante ao identificar a expressão correta.
tomada_decisao
abstrato
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