ENEM - 2009 Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com…

Questão

ENEM - 2009 Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo. O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado. Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)? Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)?

1. A) Y = 30x.
2. B) Y = 25x + 20,2.
3. C) Y = 1,27x.
4. D) Y = 0,7x.
5. E) Y = 0,07x + 6.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de função. O enunciado diz que o nível da água y depende do número de bolas x, e a tabela mostra que cada bola acrescenta a mesma altura ao nível. Isso indica uma função afim, da forma y = ax + b, em que a é o acréscimo do nível para cada bola e b é o nível da água sem nenhuma bola.
2. Interprete o termo independente b. Ele é o nível inicial da água, quando x = 0. Como o copo já contém água até certo nível antes de receber as bolas, b deve ser um valor positivo, diferente de zero.
3. Interprete o coeficiente a. Ele é a variação do nível da água provocada por cada bola acrescentada. Lendo a variação entre as linhas da tabela, esse acréscimo é pequeno e constante, o que corresponde a 0,07 por bola.
4. Verifique a alternativa E, y = 0,07x + 6. Ela tem a forma afim, com inclinação 0,07 (acréscimo constante por bola) e nível inicial 6 (nível da água sem bolas). Essa expressão reproduz os valores da tabela, por isso é a correta.
5. Analise as alternativas erradas. A (y = 30x) é descartada porque passa pela origem, o que daria nível zero sem bolas, e o acréscimo de 30 por bola é grande demais para a variação observada na tabela. B (y = 25x + 20,2) tem acréscimo por bola muito maior que o observado na tabela. C (y = 1,27x) tem nível zero sem bolas e acréscimo maior que o da tabela. D (y = 0,7x) tem acréscimo de mesma ordem de grandeza, mas também passa pela origem e não considera o nível inicial da água.

💡 Dica: Analise a relação entre o número de bolas e o nível da água para identificar a função.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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