Qual é o valor de x em 5? · 5² = 55?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o valor de x em 5? · 5² = 55?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 5
- E) 7
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Interprete a expressão como 5^x · 5² = 5^5, que é a leitura usual desta questão de potências de mesma base.
- Lembre a propriedade do produto de potências com a mesma base: a^m · a^n = a^(m+n). Assim, 5^x · 5² = 5^(x+2).
- A igualdade fica 5^(x+2) = 5^5. Quando as bases são iguais e diferentes de 0 e de 1, os expoentes também devem ser iguais.
- Logo, x + 2 = 5, e portanto x = 5 − 2 = 3. Esse é o valor da alternativa C, que é o gabarito.
- Verificação: 5³ · 5² = 125 · 25 = 3125 e 5⁵ = 3125, então a igualdade está correta.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1) não satisfaz x + 2 = 5, pois daria 3 e não 5; a alternativa B (2) daria expoente total 4, não 5; a alternativa D (5) daria expoente total 7, não 5; e a alternativa E (7) daria expoente total 9, não 5.
💡 Dica: Calcule o valor de x que satisfaz a equação dada.
Alternativa por alternativa
Pode ter subtraído o expoente 2 duas vezes de 5 (5 − 2 − 2 = 1), aplicando a regra de forma repetida e incorreta.
Pode ter dividido 5 por 2 (obtendo 2,5 e arredondando para 2) em vez de isolar x na igualdade x + 2 = 5.
Por que engana: O aluno pode confundir a ordem das operações ou interpretar mal o expoente.
Somam-se os expoentes: x + 2 = 5, logo x = 3.
Acredita que o expoente do resultado 5^5 já é o próprio x e ignora o fator 5² presente no produto.
Somou os expoentes do lado esquerdo (5 + 2 = 7) e tomou esse valor como x, invertendo a operação correta de isolar x.
Raio-X da questão
equação com expoentes
diagnostico
potenciação e operações básicas
estude resolução de equações com potências
O aluno pode confundir a ordem das operações ou interpretar mal o expoente.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog