Sabendo que n^0 = 1 para todo número natural n diferente de zero, qual igualdade está correta?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sabendo que n^0 = 1 para todo número natural n diferente de zero, qual igualdade está correta?
- A) 5^0 = 0
- B) 1^5 = 5
- C) 8^1 = 1
- D) 9^0 = 9
- E) 6^0 = 1
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão dá a propriedade n^0 = 1 para todo número natural n diferente de zero. Também vale a^1 = a para qualquer número a. Passo 2: Verificando a alternativa E, 6^0 = 1. Como 6 é diferente de zero, a propriedade dada garante que essa igualdade é verdadeira. Passo 3: Na alternativa A, 5^0 vale 1, e não 0; expoente zero não transforma a potência em zero. Passo 4: Na alternativa B, 1^5 vale 1, pois 1 elevado a qualquer expoente continua sendo 1; o resultado 5 está errado. Passo 5: Na alternativa C, 8^1 = 8, porque elevar a expoente 1 mantém o número; o resultado 1 está errado. Passo 6: Na alternativa D, 9^0 = 1 pela propriedade dada; o resultado 9 está errado. Passo 7: Conclusão: apenas a igualdade 6^0 = 1 está correta, o que coincide com o gabarito oficial E.
💡 Dica: Lembre que qualquer número natural diferente de zero elevado a zero é igual a 1.
Alternativa por alternativa
Acredita que qualquer potência com expoente zero dá zero, talvez confundindo com a multiplicação por zero.
Por que engana: O aluno pode confundir o valor de potências com expoente zero, achando que o resultado é zero ou o próprio número.
Inverte a base e o expoente, lendo 1^5 como se fosse 5^1, e assim obtém 5 em vez de 1.
Acha que expoente 1 produz o resultado 1, confundindo o expoente 1 com o resultado da potência ou com a regra do expoente zero.
Acredita que elevar a zero mantém o número original, como se a potência de expoente zero fosse a própria base.
Correta. Pela propriedade, 6^0 = 1.
Raio-X da questão
potenciação com expoente zero
diagnostico
potenciação básica
estude a definição e propriedades da potenciação, especialmente expoente zero
O aluno pode confundir o valor de potências com expoente zero, achando que o resultado é zero ou o próprio número.
tomada_decisao
abstrato
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