Considerando a propriedade das potências, qual é o valor de 7^0?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considerando a propriedade das potências, qual é o valor de 7^0?
- A) 0
- B) 1
- C) 7
- D) 49
- E) 70
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a propriedade das potências: todo número diferente de zero elevado a expoente zero é igual a 1. Essa regra vem da divisão de potências de mesma base: a^n dividido por a^n é a^(n-0)=a^0, e como o resultado de a^n dividido por a^n é 1, temos a^0 = 1.
- Como a base é 7, que é diferente de zero, aplicamos a propriedade e concluímos que 7^0 = 1.
- Comparando com as alternativas, a resposta correta é a B (1), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (0) confunde potência de expoente zero com multiplicação por zero; a alternativa C (7) considera que qualquer potência de expoente zero mantém a base; a alternativa D (49) corresponde a 7 elevado a 2, ou seja, troca o expoente zero por dois; a alternativa E (70) resulta de multiplicar 7 por 10, uma operação que não tem relação com potenciação.
💡 Dica: Lembre a propriedade que qualquer número elevado a zero é 1.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que qualquer potência com expoente zero resulta em zero, possivelmente associando o expoente zero à ideia de 'nada' ou de multiplicação por zero.
Por que engana: Confundir o valor de uma potência com expoente zero, achando que é zero ou o próprio número base.
Correta, pois toda potência de base não nula com expoente zero vale 1.
O aluno interpreta o expoente zero como se a potência não alterasse a base, achando que 7^0 é igual a 7.
O aluno aplica a regra de forma errada, tratando o expoente 0 como se fosse 2 ou fazendo 7 vezes 7 sem perceber que o expoente indica o número de multiplicações.
O aluno confunde a potenciação com a multiplicação ou com a concatenação de símbolos, lendo 7^0 como 7 seguido de 0.
Raio-X da questão
propriedade potências expoente zero
diagnostico
potência de número natural
Estude a definição e propriedades das potências, especialmente expoente zero.
Confundir o valor de uma potência com expoente zero, achando que é zero ou o próprio número base.
tomada_decisao
abstrato
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